Bewegte Geometrie - Übungsfeld für imaginatives Anschauen

Apolloniuskreise und harmonische Spiegelung: Anregungen für den Mathematikunterrricht der Oberstufe

Arnold Bernhard (Autor)

Buch | Hardcover

117 Seiten

1999
Freies Geistesleben (Verlag)
978-3-7725-0280-4 (ISBN)

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Es führt ein anschaulicher, höchst anregender Weg von den Apolloniuskreisen durch die Kegelschnitte zur harmonischen Spiegelung. In den Apolloniuskreisen begegnen und verbinden sich euklidische und projektive Geometrie. Als geometrischer Ort aller Punkte mit konstantem Abstandsverhältnis zu zwei festen Punkten, den beiden Brennpunkten, kann man sie im Sinne der euklidischen Geometrie betrachten. Man stößt dabei auf die harmonische Lage der inneren und äußeren Teilpunkte in bezug auf die Brennpunkte. Die Gesamtheit aller Apolloniuskreise läßt übersichtlich die harmonische Involution der Teilpunkte erleben. Harmonische Lage und harmonische Involution sind auch wichtigste Grundbegriffe der projektiven Geometrie. Diese und andere Zusammenhänge, bis zu jener überraschenden Entdeckung Astrid Baumanns, daß Ellipsen, Parabeln und Hyperbeln sich als Hüllkurven von Apolloniuskreisen erzeugen lassen, werden Schritt für Schritt entwickelt und durchsichtig gemacht.

Arnold Bernhard geboren am 31.08.1926 in Winterthur/Schweiz, hat 25 Jahre an Ober- und Mittelstufe der Rudolf Steiner Schule in Basel unterrichtet. Viele Jahre war er in der Lehrerbildung, insbesondere am Seminar für Waldorfpädagogik in Stuttgart wie auch in anderen Lehr- und Forschungseinrichtungen tätig. Arnold Bernhard starb am 01.10.2007.

Verlagsort	Stuttgart
Sprache	deutsch
Gewicht	494 g
Einbandart	gebunden
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Themenwelt	Sozialwissenschaften ► Pädagogik ► Schulpädagogik / Grundschule
Schlagworte	Apolloniuskreis • ellipsen • euklidische Geometrie • Geometrie • Geometrieunterricht • Geometrie /Unterrichtsmaterial • HC/Pädagogik/Schulpädagogik, Didaktik, Methodik • Hyperbeln • Mathematikunterricht • Oberstufenunterricht • Oberstufe Waldorfschule • Parabeln • Projektive Geometrie • Waldorfpädagogik • Waldorfschule
ISBN-10	3-7725-0280-6 / 3772502806
ISBN-13	978-3-7725-0280-4 / 9783772502804
Zustand	Neuware