Grundkurs Analysis 2
Spektrum Akademischer Verlag
978-3-8274-1687-2 (ISBN)
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Klaus Fritzsche
(Titel)
Grundkurs Analysis 2
(Untertiel)
Differentiation und Integration in mehreren Veränderlichen
(USP)
Optimal zur Prüfungsvorbereitung!
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Am Anfang des zweiten Teils des Grundkurses Analysis steht die Differentialrechnung von mehreren Veränderlichen Dabei wird viel Wert auf eine klare Darstellung gelegt.
Am Ende des zweiten Kapitels verfügt der Leser über ein Grundwissen in Analysis, das ihn zum Besuch weiterführender Vorlesungen (wie Numerik, Funktionalanalysis, Differentialgleichungen oder Differentialgeometrie) befähigt. Ergänzend werden im letzten Kapitel die Integralsätze von Green, Gauß und Stokes in der klassischen Form für Vektorfelder behandelt, mit einem Ausblick auf die Theorie der Differentialformen.
Prof. Dr. Klaus Fritzsche lehrt Mathematik an der Universität Wuppertal. Er hat bereits mehrfach den Brückenkurs "Mathematik für Mathematiker" gehalten.
1 Differentialrechnung in mehreren Variablen
1.1 Die Geometrie euklidischer Räume
1.2 Differenzierbarkeit
1.3 Extremwerte
1.4 Der Umkehrsatz
1.5 Implizite Funktionen
1.6 Kurvenintegrale
2 Lebesgue-Theorie
2.1 Treppenfunktionen
2.2 Nullmengen
2.3 Integrierbare Funktionen
2.4 Grenzwertsätze
2.5 Messbare Mengen und Funktionen
2.6 Der Satz von Fubini
3 Integralsätze
3.1 Die Transformationsformel
3.2 Der Satz von Green
3.3 Flächen und der Satz von Stokes
3.4 Gebiete mit Rand und der Satz von Gauß
3.5 Differentialformen
4 Anhang: Ergebnisse der linearen Algebra
4.1 Basen und lineare Abbildungen
4.2 Orthogonalbasen
4.3 Determinanten
4.4 Linearformen und Bilinearformen
4.5 Eigenwerte und Eigenvektoren
Literaturverzeichnis
Stichwortverzeichnis
| Sprache | deutsch |
|---|---|
| Maße | 170 x 240 mm |
| Gewicht | 798 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Schlagworte | Analysis • Analysis; Handbuch/Lehrbuch • Bachelor • Grundstudium • Lebesgue-Integral |
| ISBN-10 | 3-8274-1687-6 / 3827416876 |
| ISBN-13 | 978-3-8274-1687-2 / 9783827416872 |
| Zustand | Neuware |
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