Mathematische Strukturen

von der linearen Algebra über Ringen zur Geometrie mit Garben

Lehrbuch Studium

Joachim Hilgert (Autor)

Buch | Softcover

X, 343 Seiten

2024 | 2. Auflage
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-68892-2 (ISBN)

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Bietet eine Einführung in die mathematischen Strukturen, die in modernen Gebieten große Bedeutung haben
Zeigt das Zusammenwirken von elementaren Strukturen auf und bespricht auch für das Verständnis wichtige Details
Enthält eine Vielzahl von Beispielen

Dieses Buch richtet sich an Studierende der Mathematik, die die Anfängervorlesungen in Analysis und Linearer Algebra gemeistert haben. Es ist gedacht als Orientierungshilfe für die Vielzahl an spezialisierten Fachveranstaltungen in den mittleren und höheren Semestern.

Ein wichtiges Anliegen ist die Darstellung von Vergleichsmöglichkeiten und Ähnlichkeiten zwischen mathematischen Disziplinen. Das organisierende Prinzip ist der Begriff der mathematischen Struktur, der sich durch alle Teilgebiete der Mathematik zieht.

Die Inhalte, an denen die verschiedenen Typen von Strukturen exemplarisch erläutert werden, decken curriculare Anforderungen insbesondere aus der Algebra und der Geometrie (differentiell und algebraisch) ab. Die Diskussion von Vergleichsmöglichkeiten enthält aber auch Einführungen in die Kategorientheorie und die Garbentheorie, deren Bedeutung in der modernen Mathematik eine stärkere Verankerung in den Curricula nahelegt.

Das Buch eignet sich insbesondere auch zum Nachschlagen der dargestellten Strukturen.

Die vorliegende 2. Auflage ist vollständig durchgesehen und um ein Kapitel zu Mannigfaltigkeiten mit Strukturen wie komplex, symplektisch, affin etc. erweitert.

Joachim Hilgert forscht und lehrt am Institut für Mathematik der Universität Paderborn.

Ringe
Moduln
Multilineare Algebra
Mustererkennung
Garben
Mannigfaltigkeiten
Algebraische Varietäten
Übertragung von Argumentationen und Strukturen
Spezialisierung, Verallgemeinerung und Vereinheitlichung von Strukturen.

Erscheinungsdatum	04.12.2024
Zusatzinfo	Illustrationen
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Algebra • Algebraische Varietäten • Kategorien • Mannigfaltigkeiten • Moduln
ISBN-10	3-662-68892-1 / 3662688921
ISBN-13	978-3-662-68892-2 / 9783662688922
Zustand	Neuware