Algebra
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-68655-3 (ISBN)
- Kleine Lehreinheiten und ausführliche Beweisführungen ermöglichen einen einfachen Zugang
- Zahlreiche Aufgaben verschiedenen Schwierigkeitsgrads dienen dem Einüben der Begriffe und Konzepte
- In der 6. Auflage um 300 Flashcards und zwei Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes ergänzt
Dieses Lehrbuch zur Algebra bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Es werden die Themen eines Grundkurses zur Algebra ausführlich und motivierend behandelt.
Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher hat sich der Autor bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Die Kapitel sind in kleine Lerneinheiten unterteilt. Diese Lerneinheiten führen Schritt für Schritt an die Ergebnisse heran und können durch diese Darstellung vom Leser besser nachvollzogen werden.
Der Autor hat stets darauf geachtet, dass erst dann neue Begriffe und Konzepte eingeführt werden, wenn ein gewisses Vertrauen im Umgang mit den bis dahin entwickelten Begriffen und Konzepten besteht. Das Vorgehen wird stets motiviert, schwierige Sachverhalte werden ausführlich erklärt und an Beispielen erprobt. Die Leser erhalten dadurch einen einfachen Zugang zu dem nicht ganz leichten Thema der Algebra.
Die zahlreichen Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade zum Ende der Kapitel überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis der Theorie.
Das Buch wurde für die 6. Auflage vollständig durchgesehen und um zwei Beweise des quadratischen Reziprozitätsgesetzes ergänzt. Zudem erhalten Sie Zugang auf 300 Flashcards (Springer-Nature-Flashcards-App), mit denen Sie Ihr Verständnis der Theorie auf spielerische Weise testen und einüben können.
Prof. Dr. Christian Karpfinger lehrt an der Technischen Universität München, 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
1. Halbgruppen
2.Gruppen
3.Untergruppen
4.Normalteiler und Faktorgruppen
5. Zyklische Gruppen
6. Direkte und semidirekte Produkte
7. Gruppenoperationen
8. Die Stäze von Sylow
9. Symmetrische und alternierende Gruppen
10. Der Hauptsatz über endliche abelsche Gruppen
11. Auflösbare Gruppen
12. Freie Gruppen
13. Grundbegriffe der Ringtheorie
14. Polynomringe
15. Ideale
16. Teilbarkeit in Integritätsbereichen
17. Faktorielle Ringe
18. Hauptidealringe. Euklidische Ringe
19. Zerlegbarkeit in Polynomringen und noethersche Ringe
20. Das Quadratische Reziprozitätsgesetz
21. Grundlagen der Körpertheorie
22. Einfache und algebraische Körpererweiterungen
23. Konstruktionen mit Zirkel und Lineal
24. Transzendente Körpererweiterungen
25. Algebraischer Abschluss. Zerfällungskörper
26. Separable Körpererweiterungen
27. Endliche Körper
28. Die Galoiskorrespondenz
29. Der Zwischenkörperverband einer Galoiserweiterung
30. Kreisteilungskörper
31. Auflösung algebraischer Gleichungen durch Radikale
32. Die allgemeine Gleichung
33. Moduln.
| Erscheinungsdatum | 14.06.2024 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XXXVI, 519 S. 48 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Aufgaben • Flashcards • Galois-Theorie • Gruppentheorie • Körpertheorie • Lehrbuch • Lösung algebraischer Gleichungen • Prüfungsvorbereitung • Reziprozitätsgesetz • Ringtheorie • Zahlentheorie |
| ISBN-10 | 3-662-68655-4 / 3662686554 |
| ISBN-13 | 978-3-662-68655-3 / 9783662686553 |
| Zustand | Neuware |
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