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Gewöhnliche Differentialgleichungen - Günther J. Wirsching

Gewöhnliche Differentialgleichungen

Eine Einführung mit Beispielen, Aufgaben und Musterlösungen
Buch | Softcover
XV, 244 Seiten
2006 | 2006
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-00515-5 (ISBN)
CHF 46,15 inkl. MwSt
Eine kompakte Einführung mit Beispielen aus Physik und Biologie
Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausführliche Musterlösungen vorgestellt.

Prof. Dr. Günther J. Wirsching, Katholische Universität Eichstätt-Ingolstadt

Einführung.- Der Existenzsatz von Peano.- Globale Existenz und Eindeutigkeit.- Phasenportraits und Stabilität.- Lineare Differentialgleichungen.- Autonome lineare Systeme.- Stetigkeit und Differenzierbarkeit.- Dynamische Systeme und lokale Flüsse.- Langzeitverhalten von Lösungen.- Die Liouvillesche Volumenformel.

Erscheint lt. Verlag 26.7.2006
Zusatzinfo XV, 244 S.
Verlagsort Wiesbaden
Sprache deutsch
Maße 170 x 244 mm
Gewicht 440 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Mathematik / Informatik Mathematik Angewandte Mathematik
Schlagworte Biologie • Differentialgleichungen • Differenzialgleichungen • Differenzierbarkeit • dynamisch • Dynamisches System • Eindeutigkeit • Existenzsatz • Ordinary differential equations • Peano • Physik • Topologie
ISBN-10 3-519-00515-8 / 3519005158
ISBN-13 978-3-519-00515-5 / 9783519005155
Zustand Neuware
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