Lineare Algebra: Eine anwendungsorientierte Einführung
Mathematische Grundlagen, praxisrelevante Methoden und technische Anwendungen
Seiten
2023
|
1. Auflage
Springer Vieweg (Verlag)
978-3-662-67865-7 (ISBN)
Springer Vieweg (Verlag)
978-3-662-67865-7 (ISBN)
- Entwickelt Konzepte und Werkzeuge der Linearen Algebra anhand anspruchsvoller Anwendungen aus dem Ingenieurswesen
- Ermöglicht einen geometrisch-intuitiven und visuellen Zugang zu weiterführenden Konzepten der Linearen Algebra
- Behandelt praxisrelevante technische Methoden, die meist nur in speziellerer Literatur dargestellt werden
Dieses Lehrbuch entwickelt die Konzepte und Werkzeuge der linearen Algebra zusammen mit anspruchsvollen und praxisrelevanten Anwendungen aus dem Ingenieurswesen. Dabei stellt es die Theorie soweit exakt dar, dass eine tragfähige Grundlage für die späteren Entwicklungen entsteht - die Umsetzung mit dem Computer wird aber ebenfalls explizit erläutert. Das Buch macht somit letztlich weiterführende Konzepte und ihre Anwendungen mit der gleichen geometrischen Intuition zugänglich, wie es bei elementaren Konzepten im ersten Semester üblich ist.
Der gaußsche Eliminationsalgorithmus etwa löst nicht nur Gleichungssysteme - wenn man die Darstellung als Tableau genügend weit entwickelt, kann man damit auch inverse Matrizen berechnen, die Lösungsmenge ablesen, feststellen, ob zwei Polynome einen gemeinsamen Teiler haben und jedes beliebige lineare Schnittproblem der Vektorgeometrie auf eine einheitliche Art mit einem einzigen Tableau lösen.
Mit Matrizen kann man nicht nur Gleichungssysteme aufstellen und lösen, man kann damit auch optische Systeme modellieren, den größten gemeinsamen Teiler finden, unabhängige Zyklen für die Kirchhoff-Gleichungen berechnen oder mit Drehmatrizen die Quadraturamplitudenmodulation als Grundlage von Software Defined Radio verstehen.
Andreas Müller ist seit 2006 Professor für Mathematik an der OST Ostschweizer Fachhochschule in Rapperswil. Nicht nur den Unterricht in den Grundlagenfächern sondern auch Studienarbeiten oder sein mathematisches Seminar gestaltet er nach dem Grundsatz, dass gute Mathematik auch zu guten Ingenieurslösungen in angewandten Problemstellungen führt. Er wurde als erster Dozent der OST mit dem Credit Suisse Award for Best Teaching ausgezeichnet.
Einführung
Lineare Gleichungssysteme
Matrizen und Vektoren
Determinante
Polynome
Affine Vektorgeometrie
Skalarprodukt und Orthogonalität
Flächeninhalt, Volumen und Orientierung
Transformationen
Projektive Geometrie
Eigenwerte und Eigenvektoren
Matrixzerlegungen
Normalformen
Positive Matrizen
Tensoren.
| Erscheinungsdatum | 02.09.2023 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XVII, 755 S. 533 Abb., 444 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 1294 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Schlagworte | Lineare Algebra für das Ingenieurswesen • Lineare Algebra für Ingenieure • Lineare Algebra geometrisch • Lineare Algebra intuitiv • Lineare Algebra mit Anwendungen • Lineare Algebra mit Praxisbezug • Lineare Algebra und ihre technischen Anwendungen • Lineare Algebra visuell |
| ISBN-10 | 3-662-67865-9 / 3662678659 |
| ISBN-13 | 978-3-662-67865-7 / 9783662678657 |
| Zustand | Neuware |
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