Nicht aus der Schweiz? Besuchen Sie lehmanns.de
Elementare Algebra und Zahlentheorie - Gernot Stroth, Rebecca Waldecker

Elementare Algebra und Zahlentheorie

Buch | Softcover
XIII, 198 Seiten
2024 | 3. Auflage
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-031-39770-7 (ISBN)
CHF 27,95 inkl. MwSt
Dieses Buch behandelt die Grundlagen der Algebra und der elementaren Zahlentheorie. Zentrale Begriffe sind Primelemente und irreduzible Elemente. Ausgehend vom Aufbau einer Arithmetik in Hauptidealringen und insbesondere euklidischen Ringen sind die zentralen Themen zum einen irreduzible Polynome, zum anderen Primzahlen. Dies führt zu den algebraischen Körpererweiterungen und zu Fragen nach der Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Nach einem längeren Ausflug in die Gruppentheorie bis zum Sylow-Satz und den auflösbaren Gruppen wird die Idee der Galoistheorie exemplarisch an der Frage der Auflösbarkeit von Polynomgleichungen behandelt. Zentrale Themen der Zahlentheorie sind Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen, Primzahltests, Kongruenzen, der Chinesische Restsatz, quadratische Reste bis hin zum quadratischen Reziprozitätsgesetz und Lösungsansätze für einige diophantische Gleichungen.

Neu in dieser 3. Auflage ist neben einer Erweiterung des Themas "Konstruktion mit Zirkel und Lineal", dass es begleitend zum Buch ein Audio-Angebot gibt. Die Audiodateien können im E-Book direkt durch Anklicken angehört werden, für das gedruckte Buch steht die SN More Media App zur Verfügung.

Gernot Stroth ist seit 1994 Professor für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Seit 2014 ist er im Ruhestand.
Rebecca Waldecker ist Professorin für Algebra an der Martin-Luther-Universität Halle. Ihre Forschungsinteressen liegen hauptsächlich in der Theorie endlicher Gruppen, und in der Lehre vertritt sie für alle mathematischen Studiengänge die Bereiche Algebra und Zahlentheorie.

Vorwort.- Wiederholung und Grundlagen.- Arithmetik.- Ringe und Ideale.- Polynomringe.- Irreduzibilitätstests.- Körper.- Primzahlen.- Das quadratische Reziprozitätsgesetz.- Lösbarkeit von Gleichungen.- Gruppen.- Endliche Körper.- Konstruktion mit Zirkel und Lineal.- Primzahltests.- Literatur.- Index.- Das Audio-Angebot.

Erscheinungsdatum
Reihe/Serie Mathematik Kompakt
Zusatzinfo Illustrationen
Verlagsort Cham
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 370 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Algebra
Mathematik / Informatik Mathematik Arithmetik / Zahlentheorie
Schlagworte Gruppe • Körper • Primzahl • Quadratisches Reziprozitätsgesetz • Ring
ISBN-10 3-031-39770-3 / 3031397703
ISBN-13 978-3-031-39770-7 / 9783031397707
Zustand Neuware
Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR)
Haben Sie eine Frage zum Produkt?
Mehr entdecken
aus dem Bereich
Begriffe, Sätze und zahlreiche Beispiele in kurzen Lerneinheiten

von Christian Karpfinger

Buch | Softcover (2022)
Springer Spektrum (Verlag)
CHF 76,95