Blick ins Buch

Algebra

Lehrbuch Studium

Prüfungsvorbereitung

Siegfried Bosch (Autor)

Buch | Softcover

X, 508 Seiten

2023 | 10. Auflage
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-67463-5 (ISBN)

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Gründlich überarbeitete Neuauflage des Klassikers unter den Algebra-Lehrbüchern
Klare Didaktik, flüssiger Stil, zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben
Für Vorlesung, Prüfungsvorbereitung und Selbststudium

Eine verständliche, konzise und immer flüssige Einführung in die Algebra, die insbesondere wegen ihrer sorgfältigen didaktischen Aufbereitung bei vielen Studierenden beliebt ist.

Zwei Schwerpunkte werden miteinander kombiniert:
Zum einen geht es um die Theorie fundamentaler algebraischer Objekte wie z. B. Gruppen, Ringe und Körper, also von Begriffsbildungen, die weit über die Algebra hinaus in der Mathematik von Bedeutung sind. Den zweiten Schwerpunkt bildet die Galois-Theorie mit ihren Anwendungen. Ausgangspunkt dieser Theorie ist das Problem der Auflösung algebraischer Gleichungen, ein Problem, das nach mannigfachen vergeblichen Versuchen zum Auffinden von Lösungsformeln für Gleichungen höheren Grades seine umfassende Klärung durch die brillanten Ideen von E. Galois fand.

Das Buch bietet neben zahlreichen Übungsaufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinführungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.

In der vorliegenden Neuauflage wurde unter dem Aspekt Lernkontrolle und Prüfungsvorbereitung erstmals eine textbegleitende Anleitung zur eigenständigen Überprüfung des Lernerfolgs und zur Einstimmung auf Prüfungssituationen realisiert. Nicht zuletzt im Hinblick auf diese Neuerung wurde der gesamte Text optimiert und nochmals einer gründlichen Revision unterzogen.

Ein klares, modernes und inhaltsreiches Lehrbuch, das für das Studium der Algebra unentbehrlich ist.

Prof. Dr. Siegfried Bosch, Universität Münster, Mathematisches Institut

Elementare Gruppentheorie
Ringe und Polynome
Algebraische Körpererweiterungen
Galois-Theorie
Fortführung der Gruppentheorie
Anwendungen der Galois-Theorie
Transzendente Erweiterungen
Anhang: Lösungshinweise zu den Aufgaben.

Erscheinungsdatum	25.05.2023
Zusatzinfo	X, 508 S. 2 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	873 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Algebra • Algebraische Gleichung • algebraische Körpererweiterungen • Charaktere linear • Galoistheorie • Galois Theorie • Gruppentheorie • Konstruktion mit Zirkel und Lineal • Körpererweiterungen • Körpertheorie • Ringe und Polynome • transzendente Erweiterung
ISBN-10	3-662-67463-7 / 3662674637
ISBN-13	978-3-662-67463-5 / 9783662674635
Zustand	Neuware