Analysis II

Herbert Amann, Joachim Escher (Autoren)

Buch | Softcover

XII, 415 Seiten

2008 | 2., korrigierte Auflage
Birkäuser (Verlag)
978-3-7643-7105-0 (ISBN)

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Der zweite Band dieser Einführung in die Analysis behandelt die Integrationstheorie von Funktionen einer Variablen, die mehrdimensionale Differentialrechnung und die Theorie der Kurven und Kurvenintegrale. Der im ersten Band begonnene moderne und klare Aufbau wird konsequent fortgesetzt. Dadurch wird ein tragfähiges Fundament geschaffen, das es erlaubt, interessante Anwendungen zu behandeln, die zum Teil weit über den in der üblichen Lehrbuchliteratur behandelten Stoff hinausgehen.

Dies betrifft beispielsweise die Behandlung von Nemytskiioperatoren, welche eine transparente Einführung in die Variationsrechnung und Herleitung der Euler-Lagrangeschen Gleichungen ermöglicht. Ein weiteres Beispiel stellt die Darstellung der lokalen Theorie der Untermannigfaltigkeiten des Rn dar.

Als Anwendungen der Theorie der Kurvenintegrale werden die Cauchyschen Integralsätze und die Theorie der holomorphen Funktionen bis einschließlich der Homologieversion des Residuensatzes entwickelt. Neben der Berechnung wichtiger bestimmter Integrale der Mathematik und der Physik, werden funktionentheoretische Eigenschaften der Gamma- und der Riemannschen Zetafunktionen besprochen.

Zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und viele informative Abbildungen runden dieses Lehrbuch ab.

Prof. em. Dr. Dr. h. c. Herbert Amann lehrte am Institut für Mathematik der Universität Zürich.

Prof. Dr. Joachim Escher lehrt Angewandte Analysis am Institut für Angewandte Mathematik der Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover.

Integralrechnung in einer Variablen
Sprungstetige Funktionen
Stetige Erweiterungen
Das Cauchy-Riemannsche Integral
Eigenschaften des Integrals
Die Technik des Integrierens
Summen und Integrale
Fourierreihen
Uneigentliche Integrale
Die Gammafunktion
Differentialrechnung mehrerer Variabler
Stetige lineare Abbildungen
Differenzierbarkeit
Rechenregeln
Multilineare Abbildungen
Höhere Ableitungen
Nemytskiioperatoren und Variationsrechnung
Umkehrabbildungen
Implizite Funktionen
Mannigfaltigkeiten
Tangenten und Normalen
Kurvenintegrale
Kurven und ihre Länge
Kurven in ?n
Pfaffsche Formen
Kurvenintegrale
Holomorphe Funktionen
Meromorphe Funktionen.

Erscheint lt. Verlag	24.1.2006
Reihe/Serie	Grundstudium Mathematik
Verlagsort	Basel
Sprache	deutsch
Maße	170 x 244 mm
Gewicht	842 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Ableitung • Analysis • Analysis; Handbuch/Lehrbuch • Differenzialgleichung • Funktion • Hardcover, Softcover / Mathematik/Analysis • HC/Mathematik/Analysis • Integralrechnung • Mannigfaltigkeit • Variable
ISBN-10	3-7643-7105-6 / 3764371056
ISBN-13	978-3-7643-7105-0 / 9783764371050
Zustand	Neuware