Blick ins Buch

Einführung in die Mengenlehre

Lehrbuch Studium

Heinz-Dieter Ebbinghaus (Autor)

Buch | Softcover

VIII, 265 Seiten

2021 | 5. Auflage
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-63865-1 (ISBN)

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Bietet eine verständliche Darstellung der Mengenlehre und ihrer Axiome
Enthält viele Aufgaben inkl. Lösungshinweise
In der Neuauflage um die Behandlung der konstruktiblen Mengenhierarchie erweitert

Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Gebiete ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierung.

Die vorliegende Einführung gibt daher nicht nur einen Einblick in die Theorie und belegt deren Bedeutung für die Mathematik, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Betrachtungen runden das Bild ab.

Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Übungsaufgaben mit Lösungshinweisen bieten eine zusätzliche Hilfe, insbesondere dann, wenn man das Buch zur eigenständigen Erarbeitung des dargebotenen Stoffes nutzen möchte.

Die Neuauflage ist vollständig durchgesehen und enthält jetzt eine systematische Behandlung der konstruktiblen Hierarchie, die Beweise der relativen Widerspruchsfreiheit des Auswahlaxioms und der Cantorschen Kontinuumshypothese erlaubt.

Heinz-Dieter Ebbinghaus ist Professor im Ruhestand an der Abteilung für Mathematische Logik der Universität Freiburg.

1 Einleitung
2 Der Rahmen der Darstellung
3 Das Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem
4 Relationen und Funktionen
5 Natürliche Zahlen und Zahlbereiche
6 Fundierte Strukturen und Ordinalzahlen
7 Rekursionen und Fundiertheit
8 Das Auswahlaxiom
9 Mächtigkeiten
10 Das Universum als kumulative Hierarchie
11 Metamathematische Fragestellungen
12 Zum Verhältnis von ZF und NBG
13 Vorschläge zur Lösung der Aufgaben

Erscheinungsdatum	04.08.2021
Zusatzinfo	VIII, 265 S. 4 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	425 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre
Schlagworte	Kardinalzahlen • Mengentheorie • Modelltheorie • Zermelo Fraenkel • ZFC
ISBN-10	3-662-63865-7 / 3662638657
ISBN-13	978-3-662-63865-1 / 9783662638651
Zustand	Neuware