Lineare Algebra

Ein Grundkurs mit Aufgabentrainer

Lehrbuch Studium

Prüfungsvorbereitung

Siegfried Bosch (Autor)

Buch | Softcover

X, 503 Seiten

2021 | 6. Auflage
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-62615-3 (ISBN)

Artikel merken

Systematische Einführung in die Lineare Algebra
Standardthemen der zweisemestrigen Anfängervorlesung
Umfangreiches Übungsmaterial, realistisch und themenbezogen
Einstiegswissen für das erfolgreiche Algebra-Buch des Autors
Neu mit Aufgabentraining

Techniken der Linearen Algebra spielen heute in nahezu allen Gebieten der aktuellen Mathematik eine wichtige Rolle. Demgemäß hat sich die Lineare Algebra zu Recht zu einer der tragenden Säulen mathematischer Studien an Universitäten entwickelt.

Dieses bewährte Lehrbuch, das nun in einer überarbeiteten sechsten Auflage vorliegt, repräsentiert in idealer Weise das Pensum einer zweisemestrigen Anfängervorlesung über Lineare Algebra, in deren Zentrum Vektorräume, lineare Abbildungen und Matrizen stehen. Behandelt werden insbesondere lineare Gleichungssysteme und deren Lösung mittels des Gaußschen Eliminationsverfahrens, weiter die Eigen- und Normalformentheorie für lineare Selbstabbildungen von Vektorräumen, sowie Skalarprodukte im Rahmen euklidischer und unitärer Vektorräume, einschließlich der Hauptachsentransformation und des Sylvesterschen Trägheitssatzes.

Als Besonderheit wurde die Elementarteilertheorie mit aufgenommen, welche eine sehr effektive Handhabung und explizite Bestimmung von Normalformen quadratischer Matrizen gestattet.

In seiner textlichen Darstellung verfolgt das Buch mehrere Zielsetzungen zugleich. Zunächst liefert es eine klare, systematische und mathematisch strenge, aber dennoch behutsame Entwicklung der Linearen Algebra und ihrer Resultate, zusammen mit den üblichen theoretischen Begriffsbildungen, die diese Theorie so universell einsatzfähig machen. Sodann findet sich zu Beginn eines jeden Kapitels ein informeller Abschnitt mit dem Titel Überblick und Hintergrund als Motivation, der auch die geometrische Anschauung mit einbezieht, wenn immer dies möglich ist.

Wie gewohnt enthält das Buch zu jeder thematischen Einheit eine Auswahl an speziell abgestimmten Übungsaufgaben. Zudem wird im Anhang ein neuartiger Aufgabentrainer vorgestellt, der das Bearbeiten der Aufgaben erleichtert und systematisiert. An einer größeren Anzahl von Beispielen wird demonstriert, wie man mittels Aufgabentrainer zu optimalen Lösungen gelangt.

Damit eignet sich das Werk bestens zur Prüfungsvorbereitung und zum Selbststudium.

Fachbuch-Jahres-Bestseller: Mathematik 2022 — Platz 9
Fachbuch-Jahres-Bestseller: Mathematik 2021 — Platz 1

Prof. Dr. Siegfried Bosch, Westfälische Wilhelms-Universität Münster, Mathematisches Institut

Vektorräume
Lineare Abbildungen
Matrizen
Determinanten
Polynome
Normalformentheorie
Euklidische und unitäre Vektorräume
Aufgabentrainer.

Erscheinungsdatum	17.02.2021
Zusatzinfo	X, 503 S. 30 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	867 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Schlagworte	Aufgabentrainer Mathe • Beispiele Lineare Algebra • Elementarteilertheorie • Hauptidealringe • Lineare Gleichungssysteme • Moduln • Normalformen linearer Abbildungen • Skalarprodukte • Unitäre Vektorräume • Vektorräume
ISBN-10	3-662-62615-2 / 3662626152
ISBN-13	978-3-662-62615-3 / 9783662626153
Zustand	Neuware