Lineare Algebra
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-61339-9 (ISBN)
Studierende der Mathematik und der mathematiknahen Studiengänge finden wichtige Begriffe, Sätze und Beweise ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt und werden an grundlegende Konzepte und Methoden herangeführt.
Im Mittelpunkt stehen das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge und des Aufbaus der Theorie sowie die Strukturen und Ideen wichtiger Sätze und Beweise. Es wird nicht nur ein in sich geschlossenes Theoriengebäude dargestellt, sondern auch verdeutlicht, wie es entsteht und wozu die Inhalte später benötigt werden.
Herausragende Merkmale sind:
- durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 150 Abbildungen
- prägnant formulierte Kerngedanken bilden die Abschnittsüberschriften
- ausführliche Übungsbeispiele laden zum "Learning by Doing" ein
- Selbsttests in kurzen Abständen ermöglichen Lernkontrollen während des Lesens
- farbige Merkkästen heben das Wichtigste hervor
- "Hintergrund-und-Ausblick"-Boxen stellen Zusammenhänge zu anderen Gebieten und weiterführenden Themen her
- Übersichtsboxen fassen wichtige Resultate zusammen
- mehr als 250 Verständnisfragen, Rechenaufgaben und Aufgaben zu Beweisen
Die Inhalte dieses Buches basieren größtenteils auf dem Werk "Grundwissen Mathematikstudium - Analysis und Lineare Algebra mit Querverbindungen", werden aber wegen der curricularen Bedeutung hiermit in vollständig überarbeiteter Form als eigenständiges Werk veröffentlicht.
Dr. Christian Karpfinger lehrt als Professor an der Technischen Universität München; 2004 erhielt er den Landeslehrpreis des Freistaates Bayern.
Dr. Dr. h.c. Hellmuth Stachel ist seit mehr als 30 Jahren Professor für Geometrie an der Technischen Universität Wien und seit 2011 emeritiert.
1 Lineare Gleichungssysteme – ein Tor zu linearen Algebra
2 Vektorräume – von Basen und Dimensionen
3 Analytische Geometrie – Rechnen statt Zeichnen
4 Lineare Abbildungen und Matrizen – Brücken zwischen Vektorräumen
5 Determinanten – Kenngrößen von Matrizen
6 Normalformen – Diagonalisieren und Triangulieren
7 Euklidische und unitäre Vektorräume – orthogonales Diagonalisieren
8 Quadriken – vielseitig nutzbare Punktmengen
Hinweise zu den Aufgaben
Lösungen zu den Aufgaben.
"Das vorliegende Werk liefert Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramtsstudiengängen eine zugängliche und auf das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge, Konzepte, Strukturen und der Theorie fokussierende Einführung in die lineare Algebra der ersten beiden Semester. Die mit ausführlichen Erklärungen sowie zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben (inkl. Hinweisen und Lösungen) versehene Darstellung ist optisch wie inhaltlich ansprechend und transparent strukturiert ..." (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 45, 2020)
“Das vorliegende Werk liefert Studierenden der Mathematik, Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramtsstudiengängen eine zugängliche und auf das Verständnis der mathematischen Zusammenhänge, Konzepte, Strukturen und der Theorie fokussierende Einführung in die lineare Algebra der ersten beiden Semester. Die mit ausführlichen Erklärungen sowie zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Aufgaben (inkl. Hinweisen und Lösungen) versehene Darstellung ist optisch wie inhaltlich ansprechend und transparent strukturiert ...” (Philipp Kastendieck, in: ekz-Informationsdienst, Heft 45, 2020)
| Erscheinungsdatum | 10.09.2020 |
|---|---|
| Zusatzinfo | IX, 432 S. 385 Abb., 180 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 210 x 279 mm |
| Gewicht | 1207 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Schlagworte | Lehrbuch • Lineare Abbildungen • Matrizen • Prüfungsvorbereitung • Prüfungsvorbereitung • Vektoren • Vektorräume • Vektorräume |
| ISBN-10 | 3-662-61339-5 / 3662613395 |
| ISBN-13 | 978-3-662-61339-9 / 9783662613399 |
| Zustand | Neuware |
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