Computer-Numerik 2
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-59152-8 (ISBN)
Das vorliegende Buch erörtert - ohne Anspruch auf Vollständigkeit - zahlreiche Aspekte des computerunterstützten numerischen Lösens natur- und ingenieur wissenschaftlicher Aufgaben. Dem multidisziplinären Charakter der Computer Numerik entsprechend werden dabei verschiedene Gebiete angesprochen: von der Angewandten und Numerischen Mathematik über die Numerische Datenverar beitung bis zur Systemsoftware und Rechnerarchitektur. Angewandle Mathematik I I I Numerische Mathematik I Symbolische Malhematik I Numerische Dateoverarbeinmg I Symbolische Dalenverarbeitung Systemsoftware Hardware Die Behandlung der verschiedenen Themen der Computer-Numerik ist am An fang jedes Abschnitts eine induktive: Von speziellen praktischen Beispielen aus gehend wird zu allgemeingültigen mathematischen Problemformulierungen über geleitet. Auf dieser abstrakten Ebene werden dann Prinzipien und Methoden zur algorithmisch-numerischen Lösung der entsprechenden mathematischen Pro bleme behandelt, Genauigkeit und Effizienz relevanter Algorithmen diskutiert sowie existierende Implementierungen in vorhandener numerischer Software vor gestellt und bewertet. In deduktiver Weise wird an hand von etwa 500 Beispielen erläutert, wie man die allgemeinen Gesetzmäßigkeiten und methodischen Prin zipien auf spezielle Aufgaben anwendet und wie man algorithmisch und durch den Einsatz geeigneter Numerik-Software nach praktisch brauchbaren Lösungen sucht. Es wird auch eingehend darauf hingewiesen, welche Schwierigkeiten dabei unter Umständen auftreten können und wie man diese überwindet. Der Umfang und die Vielfalt der verfügbaren Software auf dem Gebiet der Nu merik ist so groß, daß man einen strukturierten Überblick und gute Hintergrund information benötigt, um im konkreten Anwendungsfall eine sinnvolle Auswahl treffen zu können. Unterstützung in dieser schwierigen Situation bietet das vorlie gende Buch durch eine überblicksartige Darstellung der verfügbaren numerischen Software.
10 Optimale Approximation.- 10.1 Mathematische Grundlagen.- 10.2 Bestapproximation im Quadratmittel - L2-Approximation.- 10.3 Diskrete l2-Approximation - Methode der kleinsten Quadrate.- 10.4 Gleichmäßige Bestapproximation - L>?-Approximation.- 10.5 Approximationsalgorithmen.- 10.6 Approximationssoftware für spezielle Funktionen..- 11 Fourier-Transformation.- 11.1 Mathematische Grundlagen.- 11.2 Trigonometrische Interpolation.- 11.3 Faltung.- 11.4 Manipulationen am Signalspektrum.- 11.5 DFT-Algorithmen.- 11.6 FFT-Softwarepakete.- 11.7 FFT in Softwarebibliotheken.- 11.8 Sonstige FFT-Programme.- 12 Numerische Integration.- 12.1 Grundprinzipien der Numerischen Integration.- 12.2 Vorverarbeitung von Integrationsproblemen.- 12.3 Univariate Integrationsformeln.- 12.4 Multivariate Integrationsformeln.- 12.5 Integrationsalgorithmen.- IV Algebraische Modelle.- 13 Lineare Gleichungssysteme.- 14 Nichtlineare Gleichungen.- 15 Eigenwerte und Eigenvektoren.- 16 Große schwach besetzte Systeme.- V Stochastische Modelle.- 17 Zufallszahlen.- Symbolverzeichnis.- Literatur.- Autoren.
| Erscheint lt. Verlag | 13.4.1995 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Computer-Numerik ; 2 |
| Zusatzinfo | XVI, 520 S. 3 Abb. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 155 x 235 mm |
| Gewicht | 786 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Algorithmen • Computernumerik • diskrete Fouriertransformation • Eigenvektor • Fourier-Transformation • Gleichungssystem • Intensiv-Informations-Management-System • Internet • Lineare Gleichung • Lineare Gleichungssysteme • Mathematische Grundlagen • Nichtlineare Gleichung • Numerik • Numerische Algorithmen • Numerische Mathematik • numerische Software • Radiologieinformationssystem • Signal • Transformation • Vektor • wissenschaftliches Rechnen |
| ISBN-10 | 3-540-59152-4 / 3540591524 |
| ISBN-13 | 978-3-540-59152-8 / 9783540591528 |
| Zustand | Neuware |
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