Philosophie der Mathematik in der Antike und in der Neuzeit

Ulrich Felgner (Autor)

Buch | Hardcover

XIX, 296 Seiten

2020 | 1. Aufl. 2020
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-030-35933-1 (ISBN)

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"Philosophie der Mathematik" wird in diesem Buch verstanden als ein Bemühen um die Klärung solcher Fragen, die die Mathematik selber aufwirft, aber mit ihren eigenen Methoden nicht beantworten kann. Dazu gehören beispielsweise die Fragen nach dem ontologischen Status der mathematischen Objekte (z.B.: was ist die Natur der mathematischen Objekte?) und dem epistemologischen Status der mathematischen Theoreme (z.B.: aus welchen Quellen schöpfen wir, wenn wir mathematische Theoreme beweisen?). Die Antworten, die Platon, Aristoteles, Euklid, Descartes, Locke, Leibniz, Kant, Frege, Dedekind, Hilbert und andere gegeben haben, sollen im Detail studiert werden. Dies führt zu tiefen Einsichten, nicht nur in die Geschichte der Mathematik, sondern auch in die Konzeption der Mathematik, so wie sie in der Gegenwart allgemein vertreten wird.

Der Begriff der Mathematik.- Platons Philosophie der Mathematik.- Die aristotelische Konzeption der Mathematik.- Die euklid'sche Axiomatik.- Der Finitismus in der griechischen Mathematik.- Die Paradoxien Zenons.- Über die Gewißheit in der Mathematik.- Der Descartes'sche Nativismus.- John Lockes Gedanken zur Mathematik.- Der Rationalismus.- Der Empirismus in der Mathematik.- Immanuel Kants Konzeption der Mathematik.- Der Psychologismus in der Mathematik.- Der Logizismus.- Der Begriff der Menge.- Der gegenwärtige Platonismus.- Das Problem der nichtkonstruktiven Existenzbeweise.- Der formale und der inhaltliche Standpunkt.- Der Dedekind'sche Strukturalismus.- Der Hilbert'sche Kritizismus.- Schlußbetrachtung.- Personen-Register.- Sach-Register.

"... So wird dieses Buch nach meiner Einschätzung für viele ein großer Gewinn sein, angefangen von interessierten Nichtmathematikern, die schon immer wissen wollten, wovon Mathematik eigentlich handelt, bis hin zu Fachmathematikern, die gelegentlich beunruhigt sind angesichts der Schwierigkeit, das Vorgehen der Mathematik auf eine sichere Grundlage zu stellen, oder die sich nur ihres Verständnisses dieser Grundlage vergewissern wollen. Dem Autor gebührt großer Dank dafür , und ich empfehle die Lektüre wärmstens." (Rainer Löwen, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 69, 2022)

“... So wird dieses Buch nach meiner Einschätzung für viele ein großer Gewinn sein, angefangen von interessierten Nichtmathematikern, die schon immer wissen wollten, wovon Mathematik eigentlich handelt, bis hin zu Fachmathematikern, die gelegentlich beunruhigt sind angesichts der Schwierigkeit, das Vorgehen der Mathematik auf eine sichere Grundlage zu stellen, oder die sich nur ihres Verständnisses dieser Grundlage vergewissern wollen. Dem Autor gebührt großer Dank dafür , und ich empfehle die Lektüre wärmstens.” (Rainer Löwen, in: Mathematische Semesterberichte, Jg. 69, 2022)

Erscheinungsdatum	21.08.2020
Zusatzinfo	XIX, 296 S. 8 Abb., 4 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Cham
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	631 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Logik / Mengenlehre
Schlagworte	Axiom • Axiomatics • Foundations of mathematics • Geometrie • Geometry • Geschichte der Mathematik • Grundkenntnisse der Mathematik • History of Mathematics • Mengenlehre • Philosophie der Mathematik • philosophy of mathematics • set theory
ISBN-10	3-030-35933-6 / 3030359336
ISBN-13	978-3-030-35933-1 / 9783030359331
Zustand	Neuware