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Optimierung - Florian Jarre, Josef Stoer

Optimierung

Einführung in mathematische Theorie und Methoden
Buch | Softcover
XVI, 520 Seiten
2019 | 2. Aufl. 2019
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-58854-3 (ISBN)
CHF 62,95 inkl. MwSt

Dieses Buch führt in die Theorie und Methoden der stetigen Optimierung ein und zeigt darüber hinaus einige Anwendungen aus der diskreten Optimierung: Als gängige Verfahren für lineare Programme werden die Simplex- und Innere-Punkte-Methode vorgestellt. Im Bereich der nichtrestringierten Optimierung werden neben deterministischen Abstiegsverfahren und Trust-Region-Verfahren auch stochastische Abstiegsverfahren analysiert, die etwa beim maschinellen Lernen zum Einsatz kommen. Nach einer detaillierten Betrachtung der Optimalitätsbedingungen für nichtlineare Optimierungsprobleme mit Nebenbedingungen folgt eine Analyse von Verfahren der erweiterten Lagrangefunktion und ADMM sowie von SQP-Verfahren. Der Hauptteil schließt mit einer Betrachtung von semidefiniten Programmen und deren Anwendungen.

Für die zweite Auflage wurden zahlreiche Passagen überarbeitet und mehrere neue Abschnitte zu aktuellen Verfahren und Anwendungen ergänzt.

Das Buch basiert auf einer zweisemestrigenLehrveranstaltung der Autoren und enthält zahlreiche Übungsaufgaben. Es richtet sich an Leser, die Grundkenntnisse in Analysis, linearer Algebra und numerischer Mathematik mitbringen.

Prof. Dr. Florian Jarre studierte an der Universität Würzburg sowie der University of Texas in Austin und wurde 1989 in Würzburg promoviert. Nach Forschungsaufenthalten an der Stanford University und dem Tokyo Institute of Technology trat er eine Associate Professur an der University of Notre Dame (Indiana) an. Seit 2000 leitet er den Lehrstuhl für Mathematische Optimierung an der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf. Prof. Dr. Josef Stoer wurde 1961 an der Johannes Gutenberg-Universität Mainz promoviert und war - nach einem mehrjährigen Forschungsaufenthalt an der University of California San Diego - von 1969 bis zu seiner Emeritierung Lehrstuhlinhaber an der Universität Würzburg. Neben zahlreichen Forschungsarbeiten ist er für seine Lehrbücher bekannt, insbesondere für die beiden Bände "Numerische Mathematik" mit Roland Bulirsch. Er ist Ehrendoktor der TU München sowie der Universität Augsburg und Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften.

Einleitung.- Teil I Lineare Programmierung. Lineare Programme, Beispiele und Definitionen.- Das Simplexverfahren.- Innere - Punkte - Methoden für Lineare Programme.- Lineare Optimierung: Anwendungen, Netzwerke.- Teil II Nichtlineare Minimierung I. Minimierung ohne Nebenbedingungen.- Teil III Optimalitätsbedingungen. Konvexität und Trennungssätze.- Optimalitätsbedingungen für konvexe Optimierungsprobleme.- Optimalitätsbedingungen für allgemeine Optimierungsprobleme.- Teil IV Nichtlineare Minimierung II. Projektionsverfahren.- Penalty-Funktionen und die erweiterte Lagrangefunktion.- Barrieremethoden und primal-duale Verfahren.- SQP-Verfahren.- Global konvergente Verfahren.- Innere-Punkte-Verfahren für konvexe Programme.- Semidefinite Programme.- Direkte Suchverfahren bei mehreren Variablen.- Literaturverzeichnis.- Index.

Erscheinungsdatum
Reihe/Serie Masterclass
Zusatzinfo XVI, 520 S. 25 Abb., 2 Abb. in Farbe.
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 887 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Angewandte Mathematik
Schlagworte ADMM • Algorithmen • Algorithmus • Alternating Direction Method of Multipliers • Block coordinate descent • Funktionen • Lineare Optimierung • Modellbildung • Newton-Verfahren • Numerik • Operations Research • Optimierung • Programmierung • Quasi-Newton-Verfahren • Statik • Stochastic Gradient descent
ISBN-10 3-662-58854-4 / 3662588544
ISBN-13 978-3-662-58854-3 / 9783662588543
Zustand Neuware
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