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Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme - Jan W. Prüss, Mathias Wilke

Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme

Buch | Softcover
XVIII, 432 Seiten
2019 | 2. Aufl. 2019
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-030-12361-1 (ISBN)
CHF 55,95 inkl. MwSt

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universellen Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein.

Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buchs liegt in den Beispielen und Anwendungen der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen.

In der 2., überarbeiteten Auflage sind neben einigen Ergänzungen und Verbesserungen auch neue Themen aufgenommen worden. Diese machen das Buch noch attraktiver und interessanter für weiterführende Seminare und Studien, sowohl in theoretischer Hinsicht als auch für Anwendungen in der mathematischen Modellierung.


Als vorlesungsbegleitende Lektüre ist das Buch sehr gelungen. Die mathematischen Verfahren werden detailliert erläutert. Das besondere sind jedoch die ausführlich beschriebenen Beispiele, die man am liebsten noch vor der Theorie liest. Die Lösung wird so ausführlich hergeleitet, dass keine Fragen offen bleiben. Uneingeschränkt empfehlenswert ist dieses Buch daher für Studenten der Physik und Mathematik. Mathematik-Verein RHO e.V.

Prolog.- Notationen.- I Gewöhnliche Differentialgleichungen.- 1. Einführung.- 2 Existenz und Eindeutigkeit.- 3 Lineare Systeme.- 4 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit.- 5 Elementare Stabilitätstheorie.- II Dynamische Systeme.- 6 Existenz und Eindeutigkeit II.- 7 Invarianz.- 8 Ljapunov-Funktionen und Stabilität.- 9 Ebene autonome Systeme.- 10 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten.- 11 Periodische Lösungen.- 12 Verzweigungstheorie.- 13 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten.- Epilog.- Abbildungsverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Lehrbücher und Monographien.- Originalliteratur.- Index.

Erscheinungsdatum
Reihe/Serie Grundstudium Mathematik
Zusatzinfo XVIII, 432 S. 42 Abb., 21 Abb. in Farbe.
Verlagsort Cham
Sprache deutsch
Maße 168 x 240 mm
Gewicht 752 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Schlagworte Dynamische Systeme • elementare stabilitätstheorie • Gewöhnliche Differentialgleichungen • lineare Systeme • Modellierung
ISBN-10 3-030-12361-8 / 3030123618
ISBN-13 978-3-030-12361-1 / 9783030123611
Zustand Neuware
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