Blick ins Buch

Lineare Algebra und Analytische Geometrie III

Geometrie im euklidischen Raum. Mit historischen Anmerkungen von Erhard Scholz

Egbert Brieskorn (Autor)

Buch | Hardcover

XI, 434 Seiten

2019
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-658-25193-2 (ISBN)

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Dritter Teil der Linearen Algebra von Egbert Brieskorn mit Schwerpunkt Geometrie im euklidischen Raum
Die Bände vermitteln einen tiefen, theoretischen Einblick in das weite Feld der linearen Algebra und ihrer Grenzgebiete
Historische Anmerkungen von Erhard Scholz auch in diesem dritten Band

Dieser Band ist der dritte Teil des Lehrbuches von Egbert Brieskorn zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie und legt den Schwerpunkt auf die Geometrie im euklidischen Raum.

Er beginnt mit einem sorgfältigen Studium der Isometriegruppen euklidischer affiner Räume und ihrer Ähnlichkeitsabbildungen, führt über die Länge rektifizierbarer Kurven den Winkelbegriff der euklidischen Geometrie ein und entwickelt die Grundkonzepte der ebenen und sphärischen Trigonometrie.

Daran schließt der Autor eine sorgfältige Diskussion der Isometriegruppen und der konformen Abbildungen der Sphären an und streicht die resultierende Sonderstellung der Sphären unter den kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten heraus.

Anschließend an eine Bemerkung Hermann Weyls über die tief liegende Rolle des Spins für die euklidische Geometrie macht der Autor einen längeren Ausflug in die Spindarstellung der euklidischen Rotationsgruppe sowie der Lorentzgruppe. Der Band wird durch eine detaillierte Klassifikation der euklidischen Isometrien und eine Klassifikation der affinen Quadriken mit Blick auf das klassische Studium der Kegelschnitte abgerundet.

Im Anhang des Buches befinden sich Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz.

Prof. Dr. Egbert Brieskorn war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Bonn.

Geleitwort
Vorwort
Vorbemerkungen
Kapitel 1: Euklidische affine Räume und ihre Isometriegruppen
Kapitel 2: Die Länge von Kurven
Kapitel 3: Winkel
Kapitel 4: Spiegelungen und Drehungen
Kapitel 5: Die Klassifikation der Isometrien
Kapitel 6: Kegelschnitte
Anhang: Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz.

Erscheinungsdatum	27.04.2019
Mitarbeit	Anmerkungen: Erhard Scholz
Zusatzinfo	1 Abb.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	918 g
Einbandart	gebunden
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie
Schlagworte	Drehungen • Euklidische affine Räume • Euklidische affine Räume • Kegelschnitte • Klassifikation der Isometrien • Länge von Kurven • Länge von Kurven • Reguläre Polyeder • Reguläre Polyeder • Spiegelungen • Winkel
ISBN-10	3-658-25193-X / 365825193X
ISBN-13	978-3-658-25193-2 / 9783658251932
Zustand	Neuware