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Lineare Algebra I

Buch | Softcover
XVI, 282 Seiten
1974
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-06715-3 (ISBN)

Lese- und Medienproben

Lineare Algebra I - E. Oeljeklaus, R. Remmert
CHF 69,95 inkl. MwSt
Die stürmische Entwicklung der Mathematik in den letzten Jahrzehnten hat auch vor den Hörsälen der Anfangssemester nicht haltgemacht. Galt es in den dreißiger Jahren noch als revolutionär, Vektorraume in den Grundvorlesungen iiber Analytische Geometrie systematisch zu behandeln, so verstärken sich in jüngster Zeit die Tendenzen, von 'vornherein auch Moduln über kommutativen Ringen in die. Begriffsbildungen einzubeziehen, soweit es in Analogie zu Vektorraumen ohne Mühe möglich ist. Für diese Entwicklung, an der sich auch das vorliegende Buch orientiert, gibt es eine Reihe inhaltlicher Gründe. So gewinnt man in eleganter und einpragsamer Weise Struktursätze iiber Endomorphismen von Vektorraumen, wenn man den Grundkörper K zum Polynomring K[X] erweitert, den Vektorraum zum K [X]-Modul macht und Satze aus der Modultheorie (iiber Hauptidealringen) heranzieht. Nicht zuletzt erweist es sich auch in der Determinantentheorie als zweckmaBig, bei der Behandlung des charakteristischen Polynoms den Determinanten begriff über dem Ring K[X] zur Verfügung zu haben. Dieses Taschenbuch ist der erste Teil einer zweibändigen Darstellung der Linearen Algebra; es ist aus Vorlesungen entstanden, die der ältere Autor vor Jahren an den Universitäten Erlangen und Göttingen gehalten hat. Im vorliegenden Band werden die Grundlagen der Theorie der Vektorraume und Moduln nebst der zugehörigen Abbildungstheorie entwickelt. Die Vektorraumtheorie ist als Spezialfall in der Modultheorie enthalten, sie wird aber nichtsdestoweniger auch gesondert und eigenständig dargestellt.

0. Mengen und Abbildungen (Nomenklatur).- I. Algebraische Strukturen.- II. Elementare Modultheorie.- III. Theorie endlich erzeugbarer Moduln.- IV. Lineare Abbildungen und Matrizen.- V. Determinanten.- Supplement. Noethersche, artinsche, halbeinfache Moduln.- Literatur.- Symbolverzeichnis.

Erscheint lt. Verlag 9.9.1974
Reihe/Serie Heidelberger Taschenbücher
Zusatzinfo XVI, 282 S.
Verlagsort Berlin
Sprache deutsch
Maße 140 x 216 mm
Gewicht 338 g
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Algebra
Schlagworte Algebra • Binom • Determinanten • Eigenwert • Funktor • HC/Mathematik/Arithmetik, Algebra • Homomorphismus • lineare Abbildung • Lineare Algebra • Lineare Unabhängigkeit • Matrix • matrix theory • Matrizen • Permutation • Skalarprodukt • Vektoren • Vektorräume
ISBN-10 3-540-06715-9 / 3540067159
ISBN-13 978-3-540-06715-3 / 9783540067153
Zustand Neuware
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