Mathematik verstehen und anwenden
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-57393-8 (ISBN)
- Titel erscheint in neuer Auflage
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- Kompakt und gefällig geschriebene Einfühung in die Mathematik für Ingenieure
- Mit vielen Beispielen und Anwendungen; inkl. Lösungen zu den Aufgaben auf der Website.
- Die gesamte höhere Mathematik in einem Band
- In der 3. Auflage vollständig durchgesehen, didaktisch verbessert und erheblich ergänzt
Gegen Angst vor Mathematik hilft Verstehen. Dieses Buch setzt nur elementare Schulkenntnisse voraus und führt schrittweise und systematisch von der Bruchrechnung bis zu erstaunlichen Sätzen der Höheren Mathematik.
Ausgehend von Problemstellungen aus Elektrotechnik und Maschinenbau werden Differenzial- und Integralrechnung, Vektorrechnung, Differenzialgleichungen, Fourier-Reihen, Integraltransformationen sowie Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik behandelt.
Neben vielen Anwendungsbeispielen aus den Ingenieurwissenschaften finden Sie zu jedem Kapitel zahlreiche Aufgaben (mit Lösungen auf der Website) zum Selbstrechnen.
In der dritten Auflage wurde unter Berücksichtigung von Leserwünschen der Stoffumfang erheblich erweitert, didaktisch überarbeitet und durch weitere anschauliche Beispiele ergänzt.
Dr. Steffen Goebbels ist Professor an der Hochschule Niederrhein in Krefeld im Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, wo er Höhere Mathematik für Ingenieure unterrichtet.
Vorwort
1 Grundlagen
1.1 Mengenlehre.
1.2 Logik.
1.3 Reelle Zahlen.
1.4 Rechnen mit reellen Zahlen.
1.5 Reelle Funktionen.
1.6 Komplexe Zahlen.
1.7 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen.
1.8 Determinanten.
1.9 Aufgaben
2 Differenzial- und Integralrechnung
2.1 Folgen.
2.2 Zahlen-Reihen.
2.3 Grenzwerte von Funktionen und Stetigkeit.
2.4 Differenzierbarkeit und Ableitungen.
2.5 Zentrale Sätze der Differenzialrechnung.
2.6 Integralrechnung.
2.7 Satz von Taylor, Kurvendiskussion und Extremalprobleme.
2.8 Potenzreihen.
2.9 Aufgaben
3 Lineare Algebra
3.1 Vektoren in der Ebene und im Raum.
3.2 Analytische Geometrie.
3.3 Vektorräume.
3.4 Lineare Abbildungen.
3.5 Lösungstheorie linearer Gleichungssysteme.
3.6 Eigenwerte und Eigenvektoren.
3.7 Normierte Vektorräume: Lineare Algebra trifft Analysis.
3.8 Aufgaben
4 Funktionen mit mehreren Variablen
4.1 Grenzwerte und Stetigkeit.
4.2 Ableitungen von reellwertigen Funktionen mit mehreren Variablen.
4.3 Extremwertrechnung.
4.4 Integralrechnung mit mehreren Variablen.
4.5 Vektoranalysis.
4.6 Aufgaben
5 Gewöhnliche Differenzialgleichungen
5.1 Einführung.
5.2 Lösungsmethoden für Differenzialgleichungen erster Ordnung.
5.3 Lineare Differenzialgleichungssysteme.
5.4 Lineare Differenzialgleichungen höherer Ordnung.
5.5 Ausblick: Partielle Differenzialgleichungen und Finite-Elemente-Methode.
5.6 Aufgaben
6 Fourier-Reihen und Integraltransformationen
6.1 Fourier-Reihen.
6.2 Fourier-Transformation.
6.3 Laplace-Transformation.
6.4 Diskrete Fourier-Transformation.
6.5 Wavelets und schnelle Wavelet-Transformation.
6.6 Aufgaben
7 Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
7.1 Beschreibende Statistik.
7.2 Wahrscheinlichkeitsrechnung.
7.3 Schließende Statistik.
7.4 Aufgaben
Literaturverzeichnis
Index.
| Erscheinungsdatum | 22.05.2018 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 235 Abb., 28 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 1738 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Schlagworte | Analysis • Differenzialgleichungen • Höhere Mathematik • Höhere Mathematik • Ingenieurmathematik • Lehrbuch • Lineare Algebra |
| ISBN-10 | 3-662-57393-8 / 3662573938 |
| ISBN-13 | 978-3-662-57393-8 / 9783662573938 |
| Zustand | Neuware |
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