Blick ins Buch

Design Patterns für mathematische Beweise

Ein Leitfaden insbesondere für Informatiker

Hans Jürgen Ohlbach, Norbert Eisinger (Autoren)

Buch | Softcover

XI, 184 Seiten

2017 | 1. Aufl. 2017
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-55651-1 (ISBN)

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Dieses Buch behandelt einfache Beweismuster wie Fallunterscheidung, Allbeweis, Implikationsbeweis, komplexe Beweismuster wie Kontraposition, Widerspruchsbeweis, Diagonalisierung sowie die verschiedenen Varianten der vollständigen Induktion bis hin zur transfiniten Induktion. Damit gibt es Antworten auf Fragen wie Was genau ist eigentlich ein Widerspruchsbeweis? Oder eine Widerlegung? Und wie hängen sie miteinander zusammen? Die Autoren versuchen, derartige fragen zu erörtern, indem sie verbreitete Beweismuster und anhand von allgemein verständlichen Beispielen aus dem Alltag, der Mathematik und der Informatik zu verdeutlichen.

Professor Dr. Hans Jürgen Ohlbach: Nach seinem Studium der Physik und Mathematik an der Universität Mainz wechselte er in die Informatik und arbeitet auf dem Gebiet Künstliche Intelligenz und Automatisches Beweisen. Er promovierte1988 an der Technischen Universität Kaiserslautern zu einem Thema der nichtklassischen Logik. Anschließend war er für 5 Jahre stellvertretender Direktor am Max-Planck Institut für Informatik in Saarbrücken. Von 1996 an arbeitete er in London, zunächst am Imperial College, und dann am King's College, bis er im Jahr 2000 an das Institut für Informatik der Ludwig-Maximilians Universität in München berufen wurde.Dort war er über 10 Jahre als Studiendekan maßgeblich an der Einführung und Gestaltung der Bachelor- und Masterstudiengänge beteiligt. Dr. Norbert Eisinger studierte Informatik (Diplom) an der Universität Karlsruhe und promovierte im Fachbereich Informatik der Universität Kaiserslautern. Nach einigen Jahren an einem industriellen Forschungszentrum arbeitete er seit 1993 als wissenschaftlicher Angestellter am Institut für Informatik der Universität München. Dort unterrichtete er unter Anderem Themen der theoretischen Informatik und sammelte dabei viel Erfahrung mit typischen Schwierigkeiten, die mathematische Themen bei vielen Studierenden verursachen.

I: Einfache und komplexe Beweismuster.- Einleitung.- Vorbereitung: Arten des Schließens.- Vorbereitung: Schreibweisen der Logik.- Einfache Beweismuster.- Komplexe Beweismuster.- Vollständige Induktion.- II: Transfinite Ordinalzahlen und transfinite Induktion.- Einleitung.- Vollständige Induktion und Grenzwertbildung.- Transfinite Ordinalzahlen.- Transfinite Induktion.- Exkurs: mathematisches Arbeiten.- Anhang.- Literatur.- Index.

Erscheinungsdatum	15.09.2017
Zusatzinfo	XI, 184 S. 2 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	338 g
Themenwelt	Informatik ► Theorie / Studium ► Algorithmen
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Computerprogramme / Computeralgebra
Schlagworte	Algorithm analysis and problem complexity • Algorithms & Data Structures • Algorithms & data structures • Allbeweis • Äquivalenzbeweis • Bauminduktion • Beweis (Mathematik) • Beweismuster • Buch • Computer Science • Design Patterns • Diagonalisierung • existenzbeweis • Fallunterscheidung • Hilberts Hotel • Implikationsbeweis • Informatiker • k-Induktion • Kontraposition • Math applications in computer science • Mathematical & statistical software • Mathematical logic and formal languages • Mathematical & statistical software • Mathematical theory of computation • Maths for computer scientists • Noethersche Induktion • Ordinalzahlen • Reduktion • strukturelle Induktion • symbolic and algebraic manipulation • Transfinite Induktion • Vollständige Induktion • Widerlegung • Widerspruch
ISBN-10	3-662-55651-0 / 3662556510
ISBN-13	978-3-662-55651-1 / 9783662556511
Zustand	Neuware