Towards Robust Algebraic Multigrid Methods for Nonsymmetric Problems - James Lottes

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Towards Robust Algebraic Multigrid Methods for Nonsymmetric Problems (eBook)

James Lottes (Autor)

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2017 | 1st ed. 2017
X, 131 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-56306-0 (ISBN)

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This thesis presents a rigorous, abstract analysis of multigrid methods for positive nonsymmetric problems, particularly suited to algebraic multigrid, with a completely new approach to nonsymmetry which is based on a new concept of absolute value for nonsymmetric operators.

Multigrid, and in particular algebraic multigrid, has become an indispensable tool for the solution of discretizations of partial differential equations. While used in both the symmetric and nonsymmetric cases, the theory for the nonsymmetric case has lagged substantially behind that for the symmetric case. This thesis closes some of this gap, presenting a major and highly original contribution to an important problem of computational science.

The new approach to nonsymmetry will be of interest to anyone working on the analysis of discretizations of nonsymmetric operators, even outside the context of multigrid. The presentation of the convergence theory may interest even those only concerned with the symmetric case, as it sheds some new light on and extends existing results.

Introduction.- Theoretical Foundations.- Form Absolute Value.- Convergence Theory.- Application to a New AMG Method.- Conclusions.

Erscheint lt. Verlag	24.3.2017
Reihe/Serie	Springer Theses
Reihe/Serie	Springer Theses
Zusatzinfo	X, 131 p. 21 illus., 15 illus. in color.
Verlagsort	Cham
Sprache	englisch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Themenwelt	Technik
Schlagworte	absolute value • advection-diffusion equation • Algebraic Multigrid (AMG) • convergence theory • iterative methods • MSC (2010): 65F10, 65N22, 65N55, 65N30, 65J10 • nonsymmetric problems • Partial differential equations
ISBN-10	3-319-56306-8 / 3319563068
ISBN-13	978-3-319-56306-0 / 9783319563060

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Größe: 3,4 MB

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