Blick ins Buch

Aufgabensammlung Analysis 2, Funktionalanalysis und Differentialgleichungen

mit mehr als 300 gelösten Übungsaufgaben

Hans-Jürgen Reinhardt (Autor)

Buch | Softcover

VIII, 317 Seiten

2017 | 1. Aufl. 2017
Springer Berlin (Verlag)
978-3-662-52953-9 (ISBN)

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Sie suchen Übungen zur Klausurvorbereitung, Material für Tutorien oder Beispiele für eine Vorlesung zur weiterführenden Analysis? In diesem umfangreichen Buch finden Sie eine Vielzahl verschiedener Aufgaben - von abstrakten Beweisen über theoretische und angewandte Beispiele hin zu konkreten Berechnungen. Zur Überprüfung der eigenen Arbeit gibt es ausführliche Lösungen zu jeder Aufgabe.Somit ist das vorliegende Werk das ideale Begleitbuch sowohl für Studierende als auch für Dozenten der Mathematik. Die Zusammenstellung von Übungsaufgaben entstand während der entsprechenden Vorlesungen des Autors an der Universität Siegen in den Jahren 1993 bis 2013.

Prof. em. Dr. Hans-Jürgen Reinhardt, AG Numerik, Department Mathematik, Universität Siegen

1 Analysis mehrdimensional.-Topologische und metrische Räume.- Quotientenräume.- Abschluss, Inneres, Rand.- Kompakte Mengen.- Vollständige normierte Räume.- Stetige Funktionen und Abbildungen, Satz von Arzelà-Ascoli.- Kurven im Rⁿ.- Differenzierbarkeit: Partielle und totale Ableitungen.- Gradienten und Richtungsableitungen.- Differentiationsregeln.- Taylorformel im Rⁿ.- 2 Funktionalanalysis.- Abstände von Mengen.- Banach- und Hilberträume.- Funktionen in C¹[a, b].- Weitere Funktionenräume.- Integrale im Rⁿ, Gaußscher Integralsatz.-Dualräume, lineare Funktionale.- Lineare und adjungierte Operatoren.- Kompakte und abgeschlossene Abbildungen.- Inverse Probleme.- Nichtlineare Abbildungen, Fréchet-Ableitungen.- 3 Theorie gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen.- Anfangswertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Randwertaufgaben für gewöhnliche Differentialgleichungen.- Partielle Differentialgleichungen: Anfangs- und Randwertprobleme.

Erscheinungsdatum	19.01.2017
Zusatzinfo	VIII, 317 S. 17 Abb.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	572 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Analysis 2 • Analysis; Übungen • Aufgabensammlung • Differential calculus and equations • Differentialgleichungen • Differenzialgleichungen • Functional Analysis • Functional analysis and transforms • Funktionalanalysis • Gelöste Übungsaufgaben • mathematics and statistics • Ordinary differential equations • Partial differential equations • Prüfungsvorbereitung • Real analysis, real variables • real functions
ISBN-10	3-662-52953-X / 366252953X
ISBN-13	978-3-662-52953-9 / 9783662529539
Zustand	Neuware