Blick ins Buch

Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen

Wolfgang Hackbusch (Autor)

Buch | Softcover

XIII, 400 Seiten

2017 | 4., überarbeitete Auflage
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-658-15357-1 (ISBN)

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Integrale Behandlung von Theorie und Numerik
Enthält alle notwendigen Grundlagen für die Analyse
Übungsaufgaben zum Test des Verständnisses mit Lösungen im Anhang
Im Numerikteil Konzentration auf Diskretisierungsverfahren und ihre numerische Analyse

Das Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel.

Zunächst wird der klassische Zugang (starke Lösungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben.

Nach einem Exkurs über die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt.

Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen für die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularität der Lösungen näher untersucht.

Gegenüber der Vorauflage enthält der vorliegende Text zahlreiche Aktualisierungen, vor allem im Bereich der Finiten Elemente sowie in den Literaturangaben.

Außerdem wurden die vollständigen Lösungen der Übungsaufgaben hinzugefügt.

Prof. Dr. Dr. h.c. Wolfgang Hackbusch, Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften, Leipzig

Partielle Differentialgleichungen und ihre Typeneinteilung
Die Potentialgleichung
Die Poisson-Gleichung
Differenzenmethode für die Poisson-Gleichung
Allgemeine Randwertaufgaben
Exkurs über Funktionalanalysis
Variationsformulierung
Die Methode der ﬁniten Elemente
Regularität
Spezielle Differentialgleichungen
Eigenwertprobleme elliptischer Operatoren
Stokes-Gleichungen
Lösungen der Übungsaufgaben.

Erscheinungsdatum	12.09.2016
Zusatzinfo	51 Abb.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	168 x 240 mm
Gewicht	710 g
Einbandart	kartoniert
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Differentialgleichungen
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Numerische Mathematik
Schlagworte	Differential calculus and equations • Differenzenmethode • Elliptische Differentialgleichungen • Elliptische Differenzialgleichungen • Finite-Element-Verfahren • Mathematical Physics • mathematics and statistics • Maths for engineers • Numerical analysis • Numerical and Computational Physics • Partial differential equations • Stokes-Gleichungen • Variationsformulierung
ISBN-10	3-658-15357-1 / 3658153571
ISBN-13	978-3-658-15357-1 / 9783658153571
Zustand	Neuware