Lectures on the Nearest Neighbor Method (eBook)
IX, 290 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-25388-6 (ISBN)
This text presents a wide-ranging and rigorous overview of nearest neighbor methods, one of the most important paradigms in machine learning. Now in one self-contained volume, this book systematically covers key statistical, probabilistic, combinatorial and geometric ideas for understanding, analyzing and developing nearest neighbor methods.
Gérard Biau is a professor at Université Pierre et Marie Curie (Paris). Luc Devroye is a professor at the School of Computer Science at McGill University (Montreal).
Part I: Density Estimation.- Order Statistics and Nearest Neighbors.- The Expected Nearest Neighbor Distance.- The k-nearest Neighbor Density Estimate.- Uniform Consistency.- Weighted k-nearest neighbor density estimates.- Local Behavior.- Entropy Estimation.- Part II: Regression Estimation.- The Nearest Neighbor Regression Function Estimate.- The 1-nearest Neighbor Regression Function Estimate.- LP-consistency and Stone's Theorem.- Pointwise Consistency.- Uniform Consistency.- Advanced Properties of Uniform Order Statistics.- Rates of Convergence.- Regression: The Noisless Case.- The Choice of a Nearest Neighbor Estimate.- Part III: Supervised Classification.- Basics of Classification.- The 1-nearest Neighbor Classification Rule.- The Nearest Neighbor Classification Rule. Appendix.- Index.
| Erscheint lt. Verlag | 8.12.2015 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer Series in the Data Sciences | Springer Series in the Data Sciences |
| Zusatzinfo | IX, 290 p. 4 illus. in color. |
| Verlagsort | Cham |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Informatik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Density Estimation • Nearest Neighbor Method • order statistics • regression estimation • Stone's theorem |
| ISBN-10 | 3-319-25388-3 / 3319253883 |
| ISBN-13 | 978-3-319-25388-6 / 9783319253886 |
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