Maßtheorie für Statistiker
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-662-46374-1 (ISBN)
- Ausführliche Erläuterungen aller Teilschritte
- Zahlreiche Übungsaufgaben im Text, Hinweise und Musterlösungen sowie begleitende, verständnisfördernde Illustrationen
- Zusammenhänge zwischen maßtheoretischen und wahrscheinlichkeitstheoretischen Begriffen werden aufgezeigt
Dieses Buch vermittelt ein solides Grundwissen über Maßtheorie, indem es die wichtigsten Teile derselben in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten darlegt sowie mit zahlreichen Beispielen verbindet.
Viele Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterstützen dabei das Verständnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang Lösungen zu sämtlichen Übungsaufgaben angegeben.
Anwendungen der Maßtheorie in der Stochastik werden in Kapiteln über bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen aufgezeigt.
Die benötigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschränkt, da zu Beginn in übersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden.
Prof. Dr. Uwe Küchler ist Professor im Ruhestand an der Humboldt-Universität zu Berlin und war viele Jahre in Forschung und Lehre auf den Gebieten der Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematischen Statistik tätig.
Grundbegriffe
Mengensysteme
Mengenfunktionen und Maße
Maße und Maßräume
Messbare Abbildungen
Integration messbarer Funktionen
Ungleichungen und Lp-Raume
Konvergenzarten für Folgen messbarer Funktionen
Produktmaße
Der Satz von Radon-Nikodym
Bedingte Erwartungen
Likelihoodfunktionen
A. Normierte Räume
B. Reellwertige Funktionen
C. Großer Umsatzordnungssatz.
"This is a nice introduction to measure theory which addresses students having some basic knowledge of probability theory and a strong interest in statistics ... . the core of this book is well-written and contains many good explanations, helpful examples and illustrations, and numerous exercises." (Klaus D. Schmidt, zbMATH 1358.28001, 2017)
| Erscheint lt. Verlag | 11.9.2015 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Statistik und ihre Anwendungen |
| Illustrationen | Stephan Meyer |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 570 g |
| Einbandart | kartoniert |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik | |
| Schlagworte | Bedingte Erwartungen • Konvergenzarten • Lebesgue-Integrale • Likelihoodfunktionen • Maße • Maßtheorie • Maße • Maßtheorie |
| ISBN-10 | 3-662-46374-1 / 3662463741 |
| ISBN-13 | 978-3-662-46374-1 / 9783662463741 |
| Zustand | Neuware |
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