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On Some Applications of Diophantine Approximations -

On Some Applications of Diophantine Approximations (eBook)

A translation of C.L. Siegel’s Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen, with a commentary by C. Fuchs and U. Zannier)

Umberto Zannier (Herausgeber)

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2015 | 2014
X, 157 Seiten
Edizioni della Normale (Verlag)
978-88-7642-520-2 (ISBN)
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This book consists mainly of the translation, by C. Fuchs, of the 1929 landmark paper 'Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen' by C.L. Siegel. The paper contains proofs of most important results in transcendence theory and diophantine analysis, notably Siegel's celebrated theorem on integral points on algebraic curves. Many modern versions of Siegel's proof have appeared, but none seem to faithfully reproduce all features of the original one. This translation makes Siegel's original ideas and proofs available for the first time in English. The volume also contains the original version of the paper (in German) and an article by the translator and U. Zannier, commenting on some aspects of the evolution of this field following Siegel's paper. To end, it presents three modern proofs of Siegel's theorem on integral points.
This book consists mainly of the translation, by C. Fuchs, of the 1929 landmark paper "e;Uber einige Anwendungen diophantischer Approximationen"e; by C.L. Siegel. The paper contains proofs of most important results in transcendence theory and diophantine analysis, notably Siegel's celebrated theorem on integral points on algebraic curves. Many modern versions of Siegel's proof have appeared, but none seem to faithfully reproduce all features of the original one. This translation makes Siegel's original ideas and proofs available for the first time in English. The volume also contains the original version of the paper (in German) and an article by the translator and U. Zannier, commenting on some aspects of the evolution of this field following Siegel's paper. To end, it presents three modern proofs of Siegel's theorem on integral points.

Preface by C. Fuchs and U. Zannier.- On some applications of Diophantine approximations (a translation by C. Fuchs of C.L. Siegel’s Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen).- Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen (by C.L. Siegel).- Integral points on curves: Siegel’s theorem after Siegel’s proof, by C. Fuchs and U. Zannier.

Erscheint lt. Verlag 13.2.2015
Reihe/Serie Monographs (Scuola Normale Superiore)
Monographs (Scuola Normale Superiore)
Publications of the Scuola Normale Superiore
Publications of the Scuola Normale Superiore
Zusatzinfo X, 157 p.
Verlagsort Pisa
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Arithmetik / Zahlentheorie
Mathematik / Informatik Mathematik Statistik
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Technik
Schlagworte Diophantine Analysis • Siegel's theorem • transcendence theory
ISBN-10 88-7642-520-9 / 8876425209
ISBN-13 978-88-7642-520-2 / 9788876425202
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