Blick ins Buch

Noch mehr Analysis

Mehrdimensionale Integration, Fouriertheorie, Funktionentheorie

Jürgen Pöschel (Autor)

Buch | Softcover

XI, 362 Seiten

2014 | 2015
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-05853-1 (ISBN)

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Dieses Analysis-Buch für Studierende der Mathematik ab dem dritten Semester setzt die Bände "Etwas Analysis" und "Etwas mehr Analysis" fort. Ausgangspunkt bei diesem Band ist eine anschauliche und leistungsfähige Darstellung der Lebesguetheorie, die auf die recht aufwändige Maßtheorie als Grundlage verzichtet. Es folgen die Transformationsformel mit einem neuen Beweis, die Integration auf Mannigfaltigkeiten mit dem Satz von Stokes und die klassischen Sätze der Vektoranalysis. Daran anschließend werden die wesentlichen Grundlagen der L^p-Räume, die Hilbertraumtheorie der Fourierreihen, die Fouriertransformation und Distributionen behandelt. Den Abschluss bildet eine Einführung in die Funktionentheorie, also die Theorie der differenzierbaren Funktionen in einer komplexen Variablen. Zu jedem Kapitel gibt es zahlreiche Aufgaben, deren vollständige Lösungen auf der Website des Verlages bereit gestellt werden. Auch für weiterführende Vorlesungen der "Höheren Mathematik" ist dieses Buch einegute Grundlage, denn es gibt viele Anknüpfungspunkte zu wichtigen Themen wie Partielle Differenzialgleichungen, Funktionalanalysis und Dynamische Systeme.

Prof. Dr. Jürgen Pöschel, Institut für Analysis, Dynamik und Modellierung, Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart

Das Lebesgueintegral.- Integration im Rn.- Der Fundamentalsatz im Rn.- Der Satz von Stokes.- Lp-Räume.- Fourierreihen.- Fouriertransformation.- Distributionen.- Funktionentheorie.

Erscheint lt. Verlag	25.9.2014
Zusatzinfo	XI, 362 S. 83 Abb., 73 Abb. in Farbe.
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Maße	148 x 210 mm
Gewicht	495 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis
Schlagworte	Analysis • Analysis 3 • Distributionen • Fouriertheorie • Funktionentheorie • Integrationstheorie • Lebesgue • Satz von Stokes
ISBN-10	3-658-05853-6 / 3658058536
ISBN-13	978-3-658-05853-1 / 9783658058531
Zustand	Neuware