Selecta Mathematica I

Karl Menger (Autor)

Bert Schweizer, Abe Sklar, Karl Sigmund, Leopold Schmetterer, Peter Gruber, Edmund Hlawka, Ludwig Reich (Herausgeber)

Buch | Softcover

XIV, 614 Seiten

2012 | Softcover reprint of the original 1st ed. 2002
Springer Wien (Verlag)
978-3-7091-7282-7 (ISBN)

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Karl Menger, one of the founders of dimension theory, belongs to the most original mathematicians and thinkers of the twentieth century. He was a member of the Vienna Circle and the founder of its mathematical equivalent, the Viennese Mathematical Colloquium. Both during his early years in Vienna, and after his emigration to the United States, Karl Menger made significant contributions to a wide variety of mathematical fields, and greatly influenced some of his colleagues. The "Selecta Mathematica contain Menger's major mathematical papers, based on a personal selection by himself out of his extensive writings. They deal with topics as diverse as topology, geometry, analysis and algebra, as well as writings on economics, sociology, logic, philosophy and mathematical results. The two volumes are a monument to the diversity and originality of Menger's ideas.

Karl Menger and Vienna's Golden Autumn.- Commentary on Menger's Work on Dimension Theory.- Zur Dimensions- und Kurventheorie. Unveröffentlichte Aufsätze aus den Jahren 1921-1923, Monatshefte für Mathematik und Physik 36 (1929), 411-432.- Das Hauptproblem über die dimensionelle Struktur der Räume, Proceedings Amsterdam 30 (1927), 138-144.- Dimension und Zusammenhangsstufe, Mathematische Annalen 100 (1928), 618-633.- Allgemeine Räume und Cartesische Räume. I., Proceedings Amsterdam 29 (1926), 476-482.- Allgemeine Räume und Cartesische Räume. II.: Über umfassendste n-dimensionale Mengen, Proceedings Amsterdam 29 (1926), 1125-1128.- Über die Dimension von Punktmengen III. Zur Begründung einer axiomatischen Theorie der Dimension, Monatshefte für Mathematik und Physik 36 (1929), 193-218.- Axiomatische Einführung des Dimensionsbegriffes, Comptes Rendus du Premier Congrès des Mathématiciens des Pays Slaves. Warszawa. 1929, 57-65.- Remarques sur la théorie axiomatique de la dimension, Monatshefte für Mathematik und Physik 37 (1930), 169-174.- Über die Hinweise auf Brouwer in Urysohns Mémoire, Selbstverlag, Wien 1932.- Commentary on Menger's Work on Curve Theory and Topology.- Einige Überdeckungssätze der Punktmengenlehre, Akademie der Wissenschaften zu Wien, Sitzungsberichte 133 (1924), 421-444.- Grundzüge einer Theorie der Kurven, Mathematische Annalen 95 (1925), 277-306.- Grundzüge einer Theorie der Kurven, Proceedings Amsterdam 28 (1925), 67-71.- Une forme abstraite du théorème de Borel-Lebesgue généralisé, Comptes Rendus Acad. Paris 206 (1938), 563-565.- On the Origin of the n-Arc Theorem, Journal of Graph Theory 5 (1981), 341-350.- Commentary on Menger's "Untersuchungen über allgemeine Metrik".- Untersuchungen über allgemeine Metrik (Erste Untersuchung: Theorie der Konvexität; Zweite Untersuchung: Die euklidische Metrik; Dritte Untersuchung: Entwurf einer Theorie der n-dimensionalen Metrik), Mathematische Annalen 100 (1928), 75-163.- Bemerkungen zur zweiten Untersuchung über allgemeine Metrik, Proceedings Amsterdam 30 (1927), 710-714.- Untersuchungen über allgemeine Metrik. Teil IV: Zur Metrik der Kurven, Mathematische Annalen 103 (1930), 466-501.- Commentary on Menger's Work on the Calculus of Variation and Metric Geometry.- Sur un théoréme général du calcul des variations, Comptes Rendus Acad. Paris 201 (1935), 705-707.- Calcul des variations dans les espaces distanciés généraux, Comptes Rendus Acad. Paris 202 (1936), 1007-1009.- Courbes minimisantes non rectifiables et champs généraux de courbes admissibles dans le calcul des variations, Comptes Rendus Acad. Paris 202 (1936), 1648-1650.- Metric Methods in Calculus of Variations, Proc. Nat. Acad. Sci. 23 (1937), 244-250.- A Theory of Length and its Applications to the Calculus of Variations, Proc. Nat. Acad. Sci. 25 (1939), 474-478.- Commentary on Menger's Work on the Algebra of Geometry.- Bemerkungen zu Grundlagenfragen. IV: Axiomatik der endlichen Mengen und der elementargeometrischen Verknüpfungsbeziehungen, Jahresbericht der Deutschen Mathematikervereinigung 37 (1928), 309-325.- New Foundations of Projective and Affine Geometry. Algebra of Geometry, Annals of Mathematics, II. Ser. 37 (1936), 456-482.- A Note on a Previous Paper "New Foundations of Projective and Affine Geometry", Annals of Mathematics, II. Ser. 38 (1937), 450.- A New Foundation of Non-Euclidean, Affine, Real Projective and Euclidean Geometry, Proc. Nat. Acad. Sci. 24 (1938), 486-490.- Self-Dual Fragments of the Ordinary Plane, The American Mathematical Monthly 56 (1949), 545-546.- The Projective Space, Duke Math. Journal 17 (1950), 1-14.- Frammenti piani autoduali e relative sostituzioni, Rendiconti Accad. Nazionale di Lincei 30 (1961), 713-717.- The New Foundation of Hyperbolic Geometry, in: A Spectrum of Mathematics (Essays Presented to H. G. Forder), ed. by J. C. Butcher, Auckland University Press 1971, 86-97.- Commentary on Menger's Expository Papers on Geometr

Zusatzinfo	XIV, 614 p. 10 illus.
Verlagsort	Vienna
Sprache	englisch
Maße	178 x 254 mm
Gewicht	1154 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Allgemeines / Lexika
Schlagworte	Analysis • Analysis/dimension • Curves • Dimension • Geometrie • Geometry • Konvexität • Kurven • Topologie • Topology • Volumen
ISBN-10	3-7091-7282-9 / 3709172829
ISBN-13	978-3-7091-7282-7 / 9783709172827
Zustand	Neuware