Hypoelliptic Laplacian and Bott–Chern Cohomology (eBook)
XV, 203 Seiten
Springer International Publishing (Verlag)
978-3-319-00128-9 (ISBN)
Jean-Michel Bismut is Professor of Mathematics at Université Paris-Sud (Orsay) and a member of the Académie des Sciences. Starting with a background in probability, he has worked extensively on index theory. With Gillet, Soulé, and Lebeau, he contributed to the proof of a theorem of Riemann-Roch-Grothendieck in Arakelov geometry. More recently, he has developed a theory of the hypoelliptic Laplacian, a family of operators that deforms the classical Laplacian, and provides a link between spectral theory and dynamical systems.
Jean-Michel Bismut is Professor of Mathematics at Université Paris-Sud (Orsay) and a member of the Académie des Sciences. Starting with a background in probability, he has worked extensively on index theory. With Gillet, Soulé, and Lebeau, he contributed to the proof of a theorem of Riemann–Roch–Grothendieck in Arakelov geometry. More recently, he has developed a theory of the hypoelliptic Laplacian, a family of operators that deforms the classical Laplacian, and provides a link between spectral theory and dynamical systems.
Introduction.- 1 The Riemannian adiabatic limit.- 2 The holomorphic adiabatic limit.- 3 The elliptic superconnections.- 4 The elliptic superconnection forms.- 5 The elliptic superconnections forms.- 6 The hypoelliptic superconnections.- 7 The hypoelliptic superconnection forms.- 8 The hypoelliptic superconnection forms of vector bundles.- 9 The hypoelliptic superconnection forms.- 10 The exotic superconnection forms of a vector bundle.- 11 Exotic superconnections and Riemann–Roch–Grothendieck.- Bibliography.- Subject Index.- Index of Notation.
Erscheint lt. Verlag | 23.5.2013 |
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Reihe/Serie | Progress in Mathematics | Progress in Mathematics |
Zusatzinfo | XV, 203 p. |
Verlagsort | Cham |
Sprache | englisch |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
Technik | |
Schlagworte | analytic torsion • determinants and determinant bundles • heat and other parabolic equation methods • hypoelliptic equations • index theory and related fixed point theorems • Partial differential equations • Riemann-Roch theorems and Chern characters |
ISBN-10 | 3-319-00128-0 / 3319001280 |
ISBN-13 | 978-3-319-00128-9 / 9783319001289 |
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Größe: 3,1 MB
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