Grundlagen der Mathematischen Optimierung
Diskrete Strukturen, Komplexitätstheorie, Konvexitätstheorie, Lineare Optimierung, Simplex-Algorithmus, Dualität
Seiten
2013
|
1., 2013
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-528-07290-2 (ISBN)
Springer Spektrum (Verlag)
978-3-528-07290-2 (ISBN)
- Ein Lehrwerk zur (linearen, diskreten und nichtlinearen) Optimierung, modular, methodisch kohärent, mit allem, was dazugehört
Das Buch stellt wesentliche Ansätze, Ergebnisse und Methoden der linearen und ganzzahligen Optimierung dar. Ziel ist es, eine solide mathematische Grundlage des Gebietes und seiner wichtigsten algorithmischen Ansätze zu entwickeln. Methodisch zentral ist der geometrische Zugang.
Besonders geeignet für:
- Studierende der Mathematik und Informatik
- Studierende der Wirtschaftsmathematik und des Operations Research jeweils nach den Grundvorlesungen
Das Buch entwickelt mathematische Grundlagen der linearen, nichtlinearen und diskreten Optimierung. Hierzu gehören Diskrete Strukturen und Algorithmen, eine ausführliche Einführung in die Komplexitätstheorie, die Grundlagen der Konvexitätstheorie, der Simplex-Algorithmus sowie die LP-Dualität und ihre Anwendungen. Methodisch zentral für viele Teile der Optimierung ist der geometrische Zugang; die zugrunde liegenden geometrischen Vorstellungen werden detailliert entwickelt und durch eine große Anzahl von Skizzen veranschaulicht. Die behandelten Probleme sind sämtlich durch reale Anwendungen motiviert; verschiedene konkrete Anwendungsbeispiele werden ausführlich besprochen. Der Methodenreichtum des Gebiets der mathematischen Optimierung wird durch vielfältige Querverbindungen zu anderen mathematischen Disziplinen sichtbar. Zahlreiche Übungsaufgaben unterstützen die Anwendbarkeit des Buches als Grundlage für Lehrveranstaltungen.
Prof. Dr. Peter Gritzmann lehrt am Zentrum Mathematik der Technischen Universität München.
Einleitung. - Einstiege: Ungleichungssysteme und diskrete Strukturen. - Einstiege: Algorithmen und Komplexität. - Konvexitätstheorie - Der Simplex-Algorithmus. - LP-Dualität.
| Erscheint lt. Verlag | 5.1.2013 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Aufbaukurs Mathematik |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 855 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Finanz- / Wirtschaftsmathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Schlagworte | Algorithmen • Diskrete Optimierung • Komplexität • Konvexität • Optimierung • Simplexverfahren |
| ISBN-10 | 3-528-07290-3 / 3528072903 |
| ISBN-13 | 978-3-528-07290-2 / 9783528072902 |
| Zustand | Neuware |
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