Lineare statistische Modellierung und Interpretation in der Praxis
Oldenbourg Wissenschaftsverlag
978-3-486-71825-6 (ISBN)
Dieses Lehrbuch gibt Anwendern wertvolle Hinweise, um die Daten eines Versuchsplanes zu interpretieren und weiter zu verwenden mit dem Ziel, die Aussage der Untersuchungen besser zu untermauern. Der Autor stellt Lösungsverfahren zur statistischen Modellierung von Prozessen vor, die er in seiner langjährigen Berufspraxis selbst erprobt hat. Diese Lösungsverfahren enthalten auch bisher nicht veröffentlichte Berechnungsvorschriften und mathematische Verfahren. Es werden mathematische Zusammenhänge dargestellt, die oft nicht beachtet werden und deshalb zu Fehlinterpretationen bei der praktischen Anwendung führen können. Um dem vorzubeugen, werden die Auswirkungen einer nicht exakten Einhaltung der mathematisch vorgegeben Vorgehensweise sowie einer fehlerhaften Modellwahl auf die praktische Interpretation ausführlich beschrieben.
Christoph Egert ist Diplom-Mathematiker (Bergakademie Freiberg) mit Spezialisierungsrichtung Operationsforschung: optimale Prozesse, Optimierung, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Versuchsplanung. Er hat langjährige Praxiserfahrung in der Bearbeitung mathematischer Probleme in der Porzellan-, Keramik- und chemischen Industrie.
Regression
lineare Modelle - algebraische Eigenschaften der Lösung des Regressionsproblems - Bestimmtheitsmaß - multipler Korrelationskoeffizient - stochastische Eigenschaften der Regressionsschätzung - Konfidenzbereich der Regressionsgeraden - quasi-lineare Regression - Bedingungen an die Regression der Umkehrfunktion - Überprüfung der Adäquatheit - approximative Modelle - Reduzierung des Regressionsansatzes - partieller Korrelationskoeffizient - partielles Bestimmtheitsmaß - inneres Bestimmtheitsmaß - Multikollinearität - Konditionszahlen einer Matrix - Ridge-Regression - Informationsmatrix und Kovarianzmatrix - Regression und Kovarianzmatrix
Versuchsplanung
Kriterien zur optimalen Versuchsplanung - Regression mit Versuchspunkten die symmetrisch zum Nullpunkt liegen - Affine Abbildung der Versuchspunkte - Wechselwirkungsglieder - der Effekt - vollständige Faktorpläne - Teilfaktorpläne - Vermengung - Numerik und Interpretation der Regressionsergebnisse - Fehlinterpretation bei Wechselwirkungsgliedern - Einfluss der Erfassung der Versuchsdaten auf das Regressionsergebnis - Methode von G. Taguchii
Versuchspläne zur Lokalisierung der signifikanten Einflussgrößen
Hadamard Matrizen - Plackett-Burman Versuchspläne
Versuchspläne für nicht lineare Wirkungsflächen
Versuchspläne nach Box-Behnken - orthogonale zentrale zusammengesetzte Versuchspläne - drehbare zusammengesetzte orthogonale Versuchspläne - Schachtelung von Versuchsplänen - der Regularitätspunkt - approximativ-optimaler Versuchsplan (neues Optimalitätskriterium)
Prozessoptimierung
Mehrzieloptimierung - Optimierungsstrategie für einen Prozess - Versuchsplanung zur Gradientenmethode - verteilungsfreie Selektionsverfahren zur Lokalisierung signifikanter Einflussgrößen
sehr viele Beispiele
| Erscheint lt. Verlag | 27.2.2013 |
|---|---|
| Verlagsort | München |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 170 x 240 mm |
| Gewicht | 482 g |
| Einbandart | Paperback |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Schlagworte | Ingenieurwissenschaften • Ingenieurwissenschaften allgemein • Mathematik • Mathematik, Informatik • Mathematisches Modell • Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik |
| ISBN-10 | 3-486-71825-8 / 3486718258 |
| ISBN-13 | 978-3-486-71825-6 / 9783486718256 |
| Zustand | Neuware |
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