Introduction to Smooth Manifolds (eBook)
XVI, 708 Seiten
Springer New York (Verlag)
978-1-4419-9982-5 (ISBN)
John M. Lee is Professor of Mathematics at the University of Washington in Seattle, where he regularly teaches graduate courses on the topology and geometry of manifolds. He was the recipient of the American Mathematical Society's Centennial Research Fellowship and he is the author of four previous Springer books: the first edition (2003) of Introduction to Smooth Manifolds, the first edition (2000) and second edition (2010) of Introduction to Topological Manifolds, and Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature (1997).
Preface.- 1 Smooth Manifolds.- 2 Smooth Maps.- 3 Tangent Vectors.- 4 Submersions, Immersions, and Embeddings.- 5 Submanifolds.- 6 Sard's Theorem.- 7 Lie Groups.- 8 Vector Fields.- 9 Integral Curves and Flows.- 10 Vector Bundles.- 11 The Cotangent Bundle.- 12 Tensors.- 13 Riemannian Metrics.- 14 Differential Forms.- 15 Orientations.- 16 Integration on Manifolds.- 17 De Rham Cohomology.- 18 The de Rham Theorem.- 19 Distributions and Foliations.- 20 The Exponential Map.- 21 Quotient Manifolds.- 22 Symplectic Manifolds.- Appendix A: Review of Topology.- Appendix B: Review of Linear Algebra.- Appendix C: Review of Calculus.- Appendix D: Review of Differential Equations.- References.- Notation Index.- Subject Index
Erscheint lt. Verlag | 27.8.2012 |
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Reihe/Serie | Graduate Texts in Mathematics |
Verlagsort | New York |
Sprache | englisch |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
Technik | |
Schlagworte | de Rham cohomology • differential forms • first-order partial differential equations • Foliations • Frobenius theorem • immersed and embedded submanifolds • Lie group • Sard's theorem • Sard’s theorem • Smooth manifolds • Smooth structures • Stokes's theorem • Tangent vectors and covectors • Tensors • Vector Bundles • vector fields and flows • Whitney approximation theorem • Whitney embedding theorem |
ISBN-10 | 1-4419-9982-5 / 1441999825 |
ISBN-13 | 978-1-4419-9982-5 / 9781441999825 |
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Größe: 7 MB
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