Algorithms for Quadratic Matrix and Vector Equations (eBook)
250 Seiten
Edizioni della Normale (Verlag)
978-88-7642-384-0 (ISBN)
This book is devoted to studying algorithms for the solution of a class of quadratic matrix and vector equations. These equations appear, in different forms, in several practical applications, especially in applied probability and control theory. The equations are first presented using a novel unifying approach; then, specific numerical methods are presented for the cases most relevant for applications, and new algorithms and theoretical results developed by the author are presented. The book focuses on "e;matrix multiplication-rich"e; iterations such as cyclic reduction and the structured doubling algorithm (SDA) and contains a variety of new research results which, as of today, are only available in articles or preprints.
Linear algebra preliminaries.– Quadratic vector equations.– A Perron vector iteration for QVEs.– Unilateral quadratic matrix equations.– Nonsymmetric algebraic Riccati equations.– Transforming NAREs into UQMEs.– Storage optimal algorithms for Cauchy-like matrices.– Newton method for rank-structured algebraic Riccati equations.– Lur'e equations.– Generalized SDA.– An effective matrix geometric mean.– Constructing other matrix geometric means.
| Erscheint lt. Verlag | 13.3.2012 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Publications of the Scuola Normale Superiore |
| Publications of the Scuola Normale Superiore | |
| Theses (Scuola Normale Superiore) | Theses (Scuola Normale Superiore) |
| Zusatzinfo | 250 p. |
| Verlagsort | Pisa |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis | |
| Technik | |
| Schlagworte | applied probability • Control Theory • numerical linear algebra |
| ISBN-10 | 88-7642-384-2 / 8876423842 |
| ISBN-13 | 978-88-7642-384-0 / 9788876423840 |
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