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Structure and Geometry of Lie Groups (eBook)

eBook Download: PDF
2011 | 2012
X, 746 Seiten
Springer New York (Verlag)
978-0-387-84794-8 (ISBN)

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Structure and Geometry of Lie Groups - Joachim Hilgert, Karl-Hermann Neeb
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This self-contained text is an excellent introduction to Lie groups and their actions on manifolds. The authors start with an elementary discussion of matrix groups, followed by chapters devoted to the basic structure and representation theory of finite dimensinal Lie algebras. They then turn to global issues, demonstrating the key issue of the interplay between differential geometry and Lie theory. Special emphasis is placed on homogeneous spaces and invariant geometric structures. The last section of the book is dedicated to the structure theory of Lie groups. Particularly, they focus on maximal compact subgroups, dense subgroups, complex structures, and linearity.

This text is accessible to a broad range of mathematicians and graduate students; it will be useful both as a graduate textbook and as a research reference.


This self-contained text is an excellent introduction to Lie groups and their actions on manifolds. The authors start with an elementary discussion of matrix groups, followed by chapters devoted to the basic structure and representation theory of finite dimensinal Lie algebras. They then turn to global issues, demonstrating the key issue of the interplay between differential geometry and Lie theory. Special emphasis is placed on homogeneous spaces and invariant geometric structures. The last section of the book is dedicated to the structure theory of Lie groups. Particularly, they focus on maximal compact subgroups, dense subgroups, complex structures, and linearity.This text is accessible to a broad range of mathematicians and graduate students; it will be useful both as a graduate textbook and as a research reference.

Matrix Groups.- Concrete Matrix Groups. The Matrix Exponential Function. Linear Lie Groups. Lie Algebras.- Elementary Structure Theory of Lie Algebras. Root Decomposition. Representation Theory of Lie Algebras.

Erscheint lt. Verlag 6.11.2011
Reihe/Serie Springer Monographs in Mathematics
Springer Monographs in Mathematics
Zusatzinfo X, 746 p.
Verlagsort New York
Sprache englisch
Themenwelt Mathematik / Informatik Mathematik Algebra
Mathematik / Informatik Mathematik Geometrie / Topologie
Technik
Schlagworte differentiable manifold • homogeneous space • invariant geometric space • Lie Algebras • Lie groups • matrix group • structure theory • transformation group
ISBN-10 0-387-84794-4 / 0387847944
ISBN-13 978-0-387-84794-8 / 9780387847948
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