Codierung und Kryptologie (eBook)

Facetten einer anwendungsorientierten Mathematik im Bildungsprozess

Thomas Borys (Autor)

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2011 | 2011
XII, 371 Seiten
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-8252-3 (ISBN)

Infos

Thomas Borys untersucht aus didaktischer Sicht, welchen Beitrag die Inhalte Codierung und Kryptologie zur mathematischen bzw. informatischen Bildung leisten. Seine epistemologische Analyse erfolgt auf Basis des genetischen Prinzips und der fundamentalen Ideen der Mathematik und der Informatik, die als Leitlinien der mathematischen bzw. informatischen Bildung dienen. An ausgewählten Beispielen der Codierung und Kryptologie wird gezeigt, was bei der Umsetzung im Unterricht zu beachten ist.

Dr. Thomas Borys ist akademischer Oberrat am Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe; er promovierte dort bei Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg.

Inhalt

Geleitwort 6
Dank 8
Inhaltsverzeichnis 9
I Einleitung 12
II Anforderungen an die Bildung für die Kommunikations- und Wissensgesellschaft 18
1 Allgemeine Überlegungen 18
1.1 Veränderungen auf dem Weg in die Kommunikations- und Wissensgesellschaft 18
1.2 Bildung in der Wissens- und Kommunikationsgesellschaft 21
2 Aspekte der Kommunikations- und Wissensgesellschaft im Spiegel der Bildungsplänegestern und heute 23
2.1 Entwicklung informatischer Inhalte am Beispiel von Baden-Württemberg 23
2.1.1 Verschiedene bildungstheoretische Ansätze der informatischen Bildung 24
2.1.2 Lehrplan von 1977 28
2.1.3 Bildungsplan von 1984 30
2.1.4 Bildungsplan von 1994 33
2.1.5 Bildungsplan von 2004 38
2.1.6 Codes in den Lehr- und Bildungsplänen122 von 1977 – 2004 48
2.1.7 Kryptologie in den Lehr- und Bildungsplänen130 von 1977 – 2004 50
2.2 Vergleich informatischer Inhalte aller Bundesländer 53
2.2.1 Kurze Charakteristik der informatischen Bildung in jedem Bundesland 53
2.2.2 Gesamtübersicht der untersuchten Kriterien 61
III Begriffliche Grundlagen 66
1 Zum Begriff der Codierung 66
1.1 Terminologie der Codierung 66
1.2 Verwendungszwecke von Codes 69
2 Kryptologie und Steganografie 71
2.1 Terminologie der Kryptologie 71
2.2 Klassifikation kryptografischer Verfahren 75
2.3 Grundlegende Methoden der Kryptoanalyse 78
2.4 Charakterisierung der Steganografie 81
IV Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptologischer Inhalteunter besonderer Berücksichtigung der Allgemeinbildung und desgenetischen Prinzips 86
1 Perspektive der Allgemeinbildung 86
1.1 Allgemeinbildung im Sinne von Klafki 86
1.2 Allgemeinbildung im Sinne von Heymann 88
2 Das genetische Prinzip 92
2.1 Allgemeine Betrachtungen 92
2.2 Das genetische Prinzip in der Mathematikdidaktik 97
3 Historische Entwicklung der Verschlüsselungs- und Codierungsverfahren von derAntike bis zur Moderne 106
3.1 Die Anfänge in der Antike 107
3.2 Von der römischen Antike bis zum Ende des Mittelalters 119
3.3 Von der Renaissance bis zur Moderne 122
3.4 Die Moderne 159
V Bildungsrelevanz codierungstheoretischer und kryptografischerInhalte unterbesonderer Berücksichtigung weitererfundamentaler Ideen 168
1 Perspektive der Didaktik der Mathematik 168
1.1 Allgemeinbildender Charakter der Mathematik 168
1.2 Fundamentale Ideen der Mathematik 171
1.3 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Mathematik 186
1.3.1 Algorithmus 186
1.3.2 Funktionaler Zusammenhang 192
1.3.3 Mathematisches Modellieren 204
1.3.4 Zahl 207
1.3.5 Messen 215
1.3.6 Ordnen 220
2 Perspektive der Informatik 224
2.1 Entwicklungen der fundamentalen Ideen der Informatik 224
2.2 Codierung und Kryptologie im Spiegel der fundamentalen Ideen der Informatik 230
VI Konkrete codierungstheoretische und kryptologische Verfahren ausfachdidaktischer Perspektive 234
1 Codierverfahren 234
1.1 Gemeinsame Bezüge aller ausgewählter Verfahren zu den fundamentalen Ideen derMathematik und Informatik 235
1.2 Blindenschrift 238
1.3 Flaggenalphabet 243
1.4 ASCII-Code 246
1.5 Strichcodes (EAN bzw. ISBN) 248
1.6 Huffman-Codierung 259
2. Kryptologische Verfahren geordnet nach Verfahrenstypen 270
2.1 Auswahl der kryptologischen Verfahren 270
2.2 Transpositionsverfahren 272
2.2.1 Skytale 272
2.2.2 Fleissner-Schablone 276
2.3 Substitutionsverfahren 290
2.3.1 Monoalphabetische Verschlüsselungen 290
2.3.2 Homophone Verschlüsselungen 295
2.3.3 Polyalphabetische Verschlüsselung 297
2.4 Asymmetrische Verfahren 304
2.4.1 Schlüsselaustauschverfahren nach Diffie-Hellman 304
2.4.2 Verfahren nach El Gamal 309
2.4.3 RSA-Verfahren 314
VII Resümee und fachdidaktische Konsequenzen 318
Literaturverzeichnis 326
Anhang A: Auszüge aus verschiedenen Bildungsplänen des Landes Baden-Württemberg 350
Anhang B: Tabellarische Übersicht der informatischen Bildung inDeutschland 364

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 28.6.2011
• Zusatzinfo: XII, 371 S. 136 Abb., 1 Abb. in Farbe.
• Verlagsort: Wiesbaden
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Informatik ► Theorie / Studium ► Kryptologie
• Themenwelt: Mathematik / Informatik ► Mathematik
• Themenwelt: Technik
• Schlagworte: Anwendungsorientierung • Codierung • Kryptologie • Mathematik • Mathematikdidaktik
• ISBN-10: 3-8348-8252-6 / 3834882526
• ISBN-13: 978-3-8348-8252-3 / 9783834882523