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New Approaches to Circle Packing in a Square (eBook)

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eBook Download: PDF
2007 | 2007
XIV, 238 Seiten
Springer US (Verlag)
978-0-387-45676-8 (ISBN)

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New Approaches to Circle Packing in a Square - Péter Gábor Szabó, Mihaly Csaba Markót, Tibor Csendes, Eckard Specht, Leocadio G. Casado, Inmaculada García
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This book presents an overview of recent results achieved in solving the circle packing problem. It provides the reader with a comprehensive view of both theoretical and computational achievements. Illustrations of problem solutions are shown, elegantly displaying the results obtained.


In one sense, the problem of finding the densest packing of congruent circles in a square is easy to understand. But on closer inspection, this problem reveals itself to be an interesting challenge of discrete and computational geometry with all its surprising structural forms and regularities. This book summarizes results achieved in solving the circle packing problem over the past few years, providing the reader with a comprehensive view of both theoretical and computational achievements. Typically illustrations of problem solutions are shown, elegantly displaying the results obtained.Beyond the theoretically challenging character of the problem, the solution methods developed in the book also have many practical applications.Since the codes can be worked with directly, they will enable the reader to improve on them and solve problem instances that still remain challenging, or to use them as a starting point for solving related application problems.

and Problem History.- Problem Definitions and Formulations.- Bounds for the Optimum Values.- Approximate Circle Packings Using Optimization Methods.- Other Methods for Finding Approximate Circle Packings.- Interval Methods for Validating Optimal Solutions.- The First Fully Interval-based Optimization Method.- The Improved Version of the Interval Optimization Method.- Interval Methods for Verifying Structural Optimality.- Repeated Patterns in Circle Packings.- Minimal Polynomials of Point Arrangements.- About the Codes Used.

Erscheint lt. Verlag 31.5.2007
Reihe/Serie Springer Optimization and Its Applications
Springer Optimization and Its Applications
Zusatzinfo XIV, 238 p.
Verlagsort New York
Sprache englisch
Themenwelt Informatik Theorie / Studium Algorithmen
Informatik Weitere Themen Hardware
Mathematik / Informatik Mathematik Analysis
Mathematik / Informatik Mathematik Angewandte Mathematik
Mathematik / Informatik Mathematik Finanz- / Wirtschaftsmathematik
Mathematik / Informatik Mathematik Geometrie / Topologie
Mathematik / Informatik Mathematik Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Technik
Schlagworte Computational Geometry • Geometry • Optimization • Patterns • SOIA
ISBN-10 0-387-45676-7 / 0387456767
ISBN-13 978-0-387-45676-8 / 9780387456768
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