Commutative Algebras of Toeplitz Operators on the Bergman Space (eBook)
XXIX, 418 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-8726-6 (ISBN)
This unique book is devoted to the detailed study of the recently discovered commutative C*-algebras of Toeplitz operators on the Bergman space over the unit disk. Surprisingly, the key point to understanding their structure and classifying them lies in the hyperbolic geometry of the unit disk. The book develops a number of important problems whose successful solution was made possible and is based on the specific features of the Toeplitz operators from these commutative algebras.
Contents 6
Preface 10
Introduction 12
Highlights of the chapters 15
Preliminaries 30
Prologue 62
Bergman and Poly-Bergman Spaces 93
Bergman Type Spaces on the Unit Disk 117
Toeplitz Operators with Commutative Symbol Algebras 129
Toeplitz Operators on the Unit Disk with Radial Symbols 148
Toeplitz Operators on the Upper Half-Plane with Homogeneous Symbols 162
Anatomy of the Algebra Generated by Toeplitz Operators with Piece-wise Continuous Symbols 201
Commuting Toeplitz Operators and Hyperbolic Geometry 241
Weighted Bergman Spaces 258
Commutative Algebras of Toeplitz Operators 287
Dynamics of Properties of Toeplitz Operators with Radial Symbols 316
Dynamics of Properties of Toeplitz Operators on the Upper Half-Plane: Parabolic Case 351
Dynamics of Properties of Toeplitz Operators on the Upper Half-Plane: Hyperbolic Case 370
Coherent states and Berezin transform 382
Berezin Quantization on the Unit Disk 393
Bibliographical Remarks 411
Bibliography 416
List of Figures 432
Index 434
| Erscheint lt. Verlag | 20.11.2008 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Operator Theory: Advances and Applications | Operator Theory: Advances and Applications |
| Zusatzinfo | XXIX, 418 p. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Technik | |
| Schlagworte | Bergman space • Complex Analysis • Operator algebra • operator theory • Toeplitz operator |
| ISBN-10 | 3-7643-8726-2 / 3764387262 |
| ISBN-13 | 978-3-7643-8726-6 / 9783764387266 |
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PDF (Wasserzeichen)Größe: 14,9 MB
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