Fractal Geometry and Stochastics IV (eBook)
X, 290 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-0346-0030-9 (ISBN)
Over the last fifteen years fractal geometry has established itself as a substantial mathematical theory in its own right. The interplay between fractal geometry, analysis and stochastics has highly influenced recent developments in mathematical modeling of complicated structures. This process has been forced by problems in these areas related to applications in statistical physics, biomathematics and finance.
This book is a collection of survey articles covering many of the most recent developments, like Schramm-Loewner evolution, fractal scaling limits, exceptional sets for percolation, and heat kernels on fractals. The authors were the keynote speakers at the conference 'Fractal Geometry and Stochastics IV' at Greifswald in September 2008.
Contents 6
Preface 8
Introduction 9
Part 1 Analysis on Fractals 11
Heat Kernels on Metric Spaces with Doubling Measure 12
Self-similarity and Random Walks 54
Part 2 Conformal Dynamics and Schramm- Loewner Evolution 80
Multifractal Analysis of the Reverse Flow for the Schramm- Loewner Evolution 81
Part 3 Random Fractal Processes 116
From Fractals and Probability to L´evy Processes and Stochastic PDEs 117
Part 4 Emergence of Fractals in Complex Systems 148
A Survey of Dynamical Percolation 149
Measure-valued Processes, Self-similarity and Flickering Random Measures 179
Random Maps and Their Scaling Limits 201
Part 5 Iterated Function Schemes and Transformations of Fractals 229
Transformations Between Fractals 230
Geometric Realizations of Hyperbolic Unimodular Substitutions 254
Random Cantor Sets and Their Projections 272
Appendix 288
| Erscheint lt. Verlag | 8.1.2010 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Progress in Probability | Progress in Probability |
| Zusatzinfo | X, 290 p. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Technik | |
| Schlagworte | Chaos • Dynamical Systems • Fractals • Harmonic Analysis • Lévy process • random measure • Random Walk • Schramm-Loewner evolution • Stochastic Processes |
| ISBN-10 | 3-0346-0030-5 / 3034600305 |
| ISBN-13 | 978-3-0346-0030-9 / 9783034600309 |
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