Frobenius Categories versus Brauer Blocks (eBook)
V, 498 Seiten
Springer Basel (Verlag)
978-3-7643-9998-6 (ISBN)
This book contributes to important questions in modern representation theory of finite groups. It introduces and develops the abstract setting of the Frobenius categories and gives the application of the abstract setting to the blocks.
Contents 6
Introduction 7
Chapter 1 20
General notation and quoted results 20
Chapter 2 Frobenius P-categories: the .rst de.nition 31
Chapter 3 The Frobenius P-category ofa block 42
Chapter 4 Nilcentralized, selfcentralizing and intersected objects in Frobenius P-categories 49
Chapter 5 Alperin fusions in Frobenius P-categories 58
Chapter 6 Exterior quotient ofa Frobenius P-category over the selfcentralizing objects 73
Chapter 7 Nilcentralized and selfcentralizing Brauer pairs in blocks 92
Chapter 8 Decompositions for Dade P-algebras 102
Chapter 9 Polarizations for Dade P-algebras 115
Chapter 10 A gluing theorem for Dade P-algebras 134
Chapter 11 The nilcentralized chain k*- function of a block 147
Chapter 12 Quotients and normal subcategories in Frobenius P-categories 174
Chapter 13 The hyperfocal subcategory ofa Frobenius P-category 189
Chapter 14 The Grothendieck groups of a Frobenius P-category 204
Chapter 15 Reduction results for Grothendieck groups 233
Chapter 16 The local-global question: reduction to the simple groups 278
Chapter 17 Localities associated with a Frobenius P-category 310
Chapter 18 The localizers in a Frobenius P-category 323
Chapter 19 Solvability for Frobenius P-categories 350
Chapter 20 A perfect F-locality from a perfect Fsc -locality 357
Chapter 21 Frobenius P-categories: the second definition 376
Chapter 22 The basic F-locality 384
Chapter 23 Narrowing the basic F sc-locality 395
Chapter 24 Looking for a perfect Fsc -locality 422
Appendix Simpliciality 433
References 472
Index 476
| Erscheint lt. Verlag | 22.6.2009 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Progress in Mathematics | Progress in Mathematics |
| Zusatzinfo | V, 498 p. |
| Verlagsort | Basel |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik |
| Technik | |
| Schlagworte | Algebra • Boundary element method • Brauer blocks • classification • DEX • Finite • finite group • Framework • Frobenius categories • Fusion • Group • object • presentation • Representation Theory • Theorem |
| ISBN-10 | 3-7643-9998-8 / 3764399988 |
| ISBN-13 | 978-3-7643-9998-6 / 9783764399986 |
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