Computation of Multivariate Normal and t Probabilities (eBook)
VIII, 126 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-642-01689-9 (ISBN)
Multivariate normal and t probabilities are needed for statistical inference in many applications. Modern statistical computation packages provide functions for the computation of these probabilities for problems with one or two variables. This book describes recently developed methods for accurate and efficient computation of the required probability values for problems with two or more variables. The book discusses methods for specialized problems as well as methods for general problems. The book includes examples that illustrate the probability computations for a variety of applications.
Preface 5
Contents 7
1 Introduction 9
1.1 A Historical Perspective 9
1.2 Problem Setting 10
1.3 Some Examples 12
2 Special Cases 15
2.1 Bivariate and Trivariate Probabilities 15
2.2 Special Integration Regions 19
2.3 Special Correlation Structures 24
3 Methods That Approximate the Problem 29
3.1 Boole’s Formula Approximations and Bounds 29
3.2 Correlation Matrix Approximations 32
3.3 Other Approximations 33
3.4 Asymptotic Expansions 34
4 Methods That Approximate the Integral 36
4.1 Reparameterizations 36
4.2 Integration Methods 48
5 Further Topics 62
5.1 Linear Inequality Constraints 62
5.2 Singular Distributions 63
5.3 Related Integrals 66
5.4 Numerical Tests 67
5.5 Software Implementations 68
5.6 Miscellaneous and Further References 75
6 Applications 77
6.1 Multiple Comparison Procedures 77
6.2 Bayesian Statistics and Finance Applications 85
A Description of the R Functions 96
B Description of the MATLAB Functions 105
References 109
Index 127
| Erscheint lt. Verlag | 9.7.2009 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Lecture Notes in Statistics | Lecture Notes in Statistics |
| Zusatzinfo | VIII, 126 p. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Statistik |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Technik | |
| Schlagworte | MATLAB • multivariate distribution • Multivariate Integration • Multivariate Probabiltity Computation • Multivariate t Distribution • Probability |
| ISBN-10 | 3-642-01689-8 / 3642016898 |
| ISBN-13 | 978-3-642-01689-9 / 9783642016899 |
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