Mehrgittermethoden
Ein Lehr- und Übungsbuch
Seiten
2012
|
2012
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1319-0 (ISBN)
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1319-0 (ISBN)
Leichte Einführung in die Mehrgittermethoden
Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.
Um partielle Differenzialgleichungen numerisch zu behandeln, müssen riesige lineare oder nichtlineare Gleichungssysteme aufgestellt und gelöst werden. Das geschieht meistens mit iterativen Verfahren, die keine überflüssigen Operationen mit den vielen Nullen in der Koeffizientenmatrix ausführen. Zu den schnellsten und wichtigsten Verfahren dieser Klasse gehören die Mehrgittermethoden, die große aus kleinen Strukturen stufenweise aufbauen. Es werden leicht verständlich und und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Der Band beschränkt sich auf Modellprobleme, an denen die wichtigsten Verfahren und die Anwendung von Software erklärt und präsentiert werden, und sollte so für einen breiten, technisch interessierten Leserkreis verständlich bleiben, auch weil die Grundlagen ausführlich wiederholt werden.
Prof. Dr. Norbert Köckler, Universität Paderborn, Institut für Mathematik
Grundlagen.- Diskretisierung linearer Differenzialgleichungen.- Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme.- Mehrgittermethoden im IR1: Erste Experimente.- Ein Zweigitterverfahren.- Vollständige Mehrgitterzyklen.- Mehrgittermethoden mit der Finite-Elemente-Methode.- Mehrgittermethoden im IRn.- Differenzenverfahren.- Finite-Elemente-Methoden.- Anhänge.- Ergänzungen und Erweiterungen.- Lösungen.
| Erscheint lt. Verlag | 7.9.2012 |
|---|---|
| Zusatzinfo | XIV, 282 S. 115 Abb., 8 Abb. in Farbe. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 510 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Numerische Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik | |
| Schlagworte | Mehrgitterverfahren • Numerik • Numerische Mathematik • numerische Software • Partielle Differenzialgleichungen • Randwertprobleme |
| ISBN-10 | 3-8348-1319-2 / 3834813192 |
| ISBN-13 | 978-3-8348-1319-0 / 9783834813190 |
| Zustand | Neuware |
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