Einführung in die Funktionalanalysis
Seiten
2011
|
2., überarb. Aufl. 2011
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1872-0 (ISBN)
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1872-0 (ISBN)
Zentrale Themen der Funktionalanalysis
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Räumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die Sätze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichmäßigen Beschränktheit. Die Räume lp, Lp (X, µ), C (X)'und Sobolevräume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunächst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschränkte normale und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen zu beweisen.
Der Text für die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt über Fredholmoperatoren erweitert, außerdem wird im Anhang eine Einführung in die schwache
Topologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial über lokalkonvexe Räume und Frécheträume.
Dieses Buch wendet sich an Studierende der Mathematik und der Physik, welche über Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra verfügen, und ist als Basistext für eine zweisemestrige Vorlesung im Bachelor-Studium geeignet. Ausgehend von metrischen Räumen liefert es einen schnellen Zugang zu den zentralen Teilen der Funktionalanalysis. Behandelt werden u.a. die Sätze von Hahn-Banach, vom abschlossenen Graphen und der gleichmäßigen Beschränktheit. Die Räume lp, Lp (X, µ), C (X)'und Sobolevräume werden eingeführt. In einem Kapitel über Spektraltheorie wird zunächst die Rieszsche Theorie kompakter Operatoren dargestellt, dann werden Resultate über Banachalgebren dazu benutzt, den Spektralsatz für beschränkte normale und unbeschränkte selbstadjungierte Operatoren in Hilberträumen zu beweisen.
Der Text für die zweite Auflage wurde korrigiert und aktualisiert und um einen Abschnitt über Fredholmoperatoren erweitert, außerdem wird im Anhang eine Einführung in die schwache
Topologie gegeben. Im OnlinePLUS Service des Verlages findet der Leser kostenfrei Zusatzmaterial über lokalkonvexe Räume und Frécheträume.
Prof. Dr. Reinhold Meise ist Professor am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität Düsseldorf.
Dr. Diemar Vogt ist Professor am Fachbereich Mathematik der Bergischen Universität und Gesamthochschule in Wuppertal.
Aus dem Inhalt:
Präliminarien - Banachräume und metrische Vektorräume - Spektraltheorie linearer Operatoren
| Erscheint lt. Verlag | 3.8.2011 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Aufbaukurs Mathematik |
| Zusatzinfo | X, 273 S. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 168 x 240 mm |
| Gewicht | 568 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Schlagworte | Analysis • Funktionalanalysis • Hilberträume • metrische Räumen • Sobolevräume • Spektraltheorie |
| ISBN-10 | 3-8348-1872-0 / 3834818720 |
| ISBN-13 | 978-3-8348-1872-0 / 9783834818720 |
| Zustand | Neuware |
| Haben Sie eine Frage zum Produkt? |
Mehr entdecken
aus dem Bereich
aus dem Bereich
Buch | Softcover (2024)
De Gruyter Oldenbourg (Verlag)
CHF 83,90
