Grundzüge der Algebra
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-519-02754-6 (ISBN)
Dr. Hartmut Wiebe lehrt und forscht an der Ruhr-Universität Bochum.
I Grundbegriffe der Mengenlehre.- 1 Mengen.- 2 Relationen.- 3 Abbildungen.- 4 Quotientenmengen.- II Algebraische Strukturen.- 5 Halbgruppen und Gruppen.- 6 Ringe und Körper.- 7 Unterstrukturen.- 8 Homomorphismen.- 9 Quotientenstrukturen.- 10 Konstruktion von Brüchen.- III Zahlbereiche.- 11 Die natürlichen Zahlen.- 12 Die ganzen und die rationalen Zahlen.- 13 Die rationalen Zahlen als angeordneter Körper.- 14 Vollständig angeordnete Körper.- 15 Die reellen Zahlen.- IV Gruppen.- 16 Zyklische Gruppen und Ordnungen.- 17 Normalteiler und Quotientengruppen.- 18 Direkte Produkte von Gruppen.- 19 Permutationsgruppen.- 20 Beispiele zur Klassifikation endlicher Gruppen.- 21 Endliche Gruppen von Kongruenzabbildungen.- V Ringe.- 22 Ideale und Restklassenringe.- 23 Polynomringe.- 24 Nullstellen von Polynomen.- 25 Symmetrische Polynome.- 26 Primfaktorzerlegung.- 27 Euklidische Ringe, Hauptidealringe, faktorielle Ringe.- 28 Weitere Teilbarkeitsuntersuchungen.- 29 Anwendung: Dezimalentwicklung von Brüchen.- 30 Anwendung: Quadratsummen.- VI Körper.- 31 Algebraische Körpererweiterungen.- 32 Zerfällungskörper.- 33 Die komplexen Zahlen.- 34 Endliche Körper.- 35 Anwendung: Konstruktionen mit Zirkel und Lineal.- 36 Anwendung: Auflösung algebraischer Gleichungen.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Literatur (Auswahl).
Erscheint lt. Verlag | 1.6.1978 |
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Reihe/Serie | Mathematik für das Lehramt an Gymnasien |
Zusatzinfo | 248 S. 11 Abb. |
Verlagsort | Wiesbaden |
Sprache | deutsch |
Maße | 140 x 216 mm |
Gewicht | 321 g |
Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Algebra |
Technik | |
Schlagworte | Algebra • Aussage • Gewicht • Grundbegriffe • Halbgruppe • Information • Konstruktion • Körper • Mathematik • Mengenlehre • Rechnen • reellen Zahl • Restklassen • Vervollständigung • Zyklische Gruppe |
ISBN-10 | 3-519-02754-2 / 3519027542 |
ISBN-13 | 978-3-519-02754-6 / 9783519027546 |
Zustand | Neuware |
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