Blick ins Buch

Zahlentheorie

Eine Einführung in die Algebra

Armin Leutbecher (Autor)

Buch | Softcover

XII, 356 Seiten

1996
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-58791-0 (ISBN)

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Auf der Grundlage der Mathematikkenntnisse des ersten Studienjahres bietet der Autor eine Einführung in die Zahlentheorie mit Schwerpunkt auf der elementaren und algebraischen Zahlentheorie. Da er die benötigten algebraischen Hilfsmittel nicht voraussetzt, sondern permanent mitentwickelt, wendet sich das Buch auch an Nichtspezialisten, denen es über die Zahlen frühzeitig den Weg in die Algebra öffnet. Angestrebte Ziele sind: Der Satz von Kronecker-Weber zur Krönung der Galois-Theorie, der Minkowskische Gitterpunktsatz, der Dirichletsche Primzahlsatz und die Bewertungstheorie der Körper. Ein umfangreicher Aufgabenteil mit Anleitungen bietet neben konkreten Beispielen und alternativen Beweisgängen vielfältige Rechenpraxis und Hinweise auf algorithmische Lösungswege.

Aus dem Inhalt: Fundamentalsatz der Arithmetik, Primzahlen und irreduzible Polynome, Restklassenringe von Z, endliche abelsche Gruppen, quadratisches Reziprozitätsgesetz, Kettenbrüche, quadratische Zahlkörper, Teilbarkeit, Körper über Q, Hilbertsches Normenrestsymbol, Ordnungen von Zahlkörpern, endliche Galois-Erweiterung, Anwendungen der Galois-Theorie, Differente und Diskriminante, Kreisteilungskörper über Q, Geometrie der Zahlen, Dirichletscher Primzahlsatz

Erscheint lt. Verlag	3.9.1996
Reihe/Serie	Springer-Lehrbuch
Zusatzinfo	XII, 356 S. Mit 1 Falttafel.
Verlagsort	Berlin
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	558 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Informatik ► Theorie / Studium
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Arithmetik / Zahlentheorie
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Computerprogramme / Computeralgebra
	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Schlagworte	Algebra • Algebraische Zahlentheorie • Algorithmen • Geometrie • Gruppen • Körper • Polynome • Primzahl • Primzahlen • Restklassen • Ringe • Teilbarkeit • Zahlentheorie
ISBN-10	3-540-58791-8 / 3540587918
ISBN-13	978-3-540-58791-0 / 9783540587910
Zustand	Neuware