Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität
Seiten
2011
Vieweg & Teubner (Verlag)
9783834815415 (ISBN)
Vieweg & Teubner (Verlag)
9783834815415 (ISBN)
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Harald Upmeier
Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.
Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.
Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.
Dualität im algebraischen und analytischen Kontext; Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete; Quantengruppen, Jordan-Tripelsysteme, C*-Dualität, Beschränkte symmetrische Gebiete, Hardy-Räume, Bergman-Räume
| Erscheint lt. Verlag | 18.4.2011 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 224 S. 27 Abb. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 148 x 210 mm |
| Gewicht | 320 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Schlagworte | Algebra • Beschränkte symmetrische Gebiete • Dualität • Hardy- und Bergman-Räume • Quantengruppe • Toeplitz-Operatoren • Toeplitzsche Matrix |
| ISBN-13 | 9783834815415 / 9783834815415 |
| Zustand | Neuware |
| Informationen gemäß Produktsicherheitsverordnung (GPSR) | |
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