Toeplitz-Quantisierung symmetrischer Gebiete auf Grundlage der C*-Dualität
Seiten
2011
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2011
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1541-5 (ISBN)
Vieweg & Teubner (Verlag)
978-3-8348-1541-5 (ISBN)
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Harald Upmeier
Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.
Die Quantisierung als Übergang von der klassischen Mechanik zur Quantenmechanik kann sowohl für reelle Phasenräume (Kotangentialbündel) als auch für komplexe Phasenräume (Kähler-Mannigfaltigkeiten) durchgeführt werden, wobei im letzteren Fall Hilbert-Räume holomorpher Funktionen als Zustandsräume auftreten, welche auch der Theorie der Modulformen zugrunde liegen. Thomas Skill untersucht die "komplexe" Toeplitz-Quantisierung für den wichtigen Fall symmetrischer Gebiete (in einer oder mehreren Veränderlichen), wobei die (nicht-kompakte) Symmetriegruppe zu interessanten Dualitäten nicht-kommutativer C*-Algebren führt. Neben der eingehenden Analyse dieser Dualität liefert das Hauptergebnis einen Beitrag zur Strukturtheorie von Toeplitz-C*-Algebren auf gewichteten Bergman-Räumen holomorpher Funktionen.
Dr. Thomas Skill wurde an der Philipps-Universität Marburg bei Prof. Dr. Upmeier am Lehrstuhl für geometrische Analysis promoviert. Er leitet das Treasury einer Förderbank und führt nebenberuflich als Lehrbeauftragter Hochschulvorlesungen zu Finanz- und Wirtschaftsmathematik durch.
Dualität im algebraischen und analytischen Kontext; Anwendung auf Toeplitz-Operatoren für symmetrische Gebiete; Quantengruppen, Jordan-Tripelsysteme, C*-Dualität, Beschränkte symmetrische Gebiete, Hardy-Räume, Bergman-Räume
| Erscheint lt. Verlag | 4.5.2011 |
|---|---|
| Zusatzinfo | 224 S. 27 Abb. |
| Verlagsort | Wiesbaden |
| Sprache | deutsch |
| Maße | 148 x 210 mm |
| Gewicht | 320 g |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Schlagworte | Algebra • Beschränkte symmetrische Gebiete • Dualität • Hardy- und Bergman-Räume • Quantengruppe • Toeplitz-Operatoren • Toeplitzsche Matrix |
| ISBN-10 | 3-8348-1541-1 / 3834815411 |
| ISBN-13 | 978-3-8348-1541-5 / 9783834815415 |
| Zustand | Neuware |
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