Kleine Philosophie der Mathematik (eBook)

Mathematik, Bildung und Kulturen

Bernulf Kanitscheider (Autor)

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2017
200 Seiten
S. Hirzel Verlag
978-3-7776-2650-5 (ISBN)

Infos

Vielen gilt die Mathematik als ehrfurchtgebietende, nicht leicht zu fassende, aber durchweg glasklare Disziplin. Sie flößt Außenstehenden eine gewisse Scheu ein. Die Philosophie wird auf der anderen Seite vom praxisorientierten Alltagsmenschen eher als diffuse unübersichtliche Wissenschaft empfunden, von der man schlecht glauben kann, daß sie irgendetwas mit der Welt der Zahlen und geometrischen Beziehungen zu tun haben könnte. Dennoch trügt der Schein. Dieses Buch führt an die Kontaktzone von Philosophie und Mathematik und macht die unvermeidliche Verschränkung der beiden großen Gedankenkomplexe deutlich.

Prof. Dr. Bernulf Kanitscheider hatte von 1974 bis 2007 den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften im Fachbereich Physik und am Zentrum für Philosophie und Grundlagen der Wissenschaften der Justus-Liebig-Universität Gießen inne. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Wissenschaftstheorie, Naturphilosophie, Kosmologie, begriffliche Analyse von Relativitätstheorie und Quantenmechanik sowie Untersuchungen zur Naturalismusproblematik und zur Fundierung einer materialistischen Ethik.

Inhalt

Inhalt 7
Vorwort 9
I. Mathematik, Bildung und die zwei Kulturen 13
II. Die Eigenheit mathematischer Rationalität 43
1. Der mythische Anfang 43
2. Mathematische Existenz 49
3. Eine schwierige Dichotomie 53
4. Klasseneinteilung 58
5. Intuitive Voraussetzungen 65
6. Sicherheit und Notwendigkeit 69
7. Berechenbarkeit 71
8. Mechanisches Rechnen 77
9. Hyperberechenbarkeit 82
10. Reelle Zahlen und Dynamische Systeme 86
11. Mathematische Intuition 89
12. Absolute Unentscheidbarkeit 96
III. Objekte oder Phantome? 101
13. Mathematische Existenz 101
14. Die Krise und der Intuitionismus 104
15. Die Zähmung des Unendlichen 109
16. Logizismus und Platonismus 118
17. Parallelen von Mathematik und Physik? 122
18. Zwischenspiel: Die Funktion der Mathematik in der Analytischen Philosophie 131
19. Kognitive Dissonanzen 136
20. Analytisch-Synthetisch 142
21. Zufall oder verborgener Grund? 146
22. Pythagoras’ Traum 149
23. Eine Welt der Zeichen 163
24. Ohne Gegenständlichkeit? 173
25. Heuristika 179
26. Die Mathematik als Leitkultur der Wissenschaft 190
Personenregister 198
Sachregister 200

Produkt-Details

• Erscheint lt. Verlag: 2.2.2017
• Reihe/Serie: Hirzel Klassiker (weiße Reihe)
• Sprache: deutsch
• Themenwelt: Geisteswissenschaften ► Philosophie ► Allgemeines / Lexika
• Schlagworte: Kultur • Mathematik • Philosophie • Sachbuch
• ISBN-10: 3-7776-2650-3 / 3777626503
• ISBN-13: 978-3-7776-2650-5 / 9783777626505