Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen - Ehrhard Behrends

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Markovprozesse und stochastische Differentialgleichungen (eBook)

Vom Zufallsspaziergang zur Black-Scholes-Formel

Ehrhard Behrends (Autor)

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2013 | 2013
VIII, 146 Seiten
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH (Verlag)
978-3-658-00988-5 (ISBN)

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In diesem Lehrbuch werden einige Themen aus der Stochastik behandelt, die auf dem Begriff des Markovprozesses aufbauen. Dabei sind Markovprozesse stochastische Prozesse, für welche die Prognose für das zufällige Verhalten in der Zukunft nur von der gegenwärtigen Position abhängt. Die zentralen Begriffe der Markovprozesse werden anschaulich erklärt und mit Beispielen motiviert. Der Text beschäftigt sich danach mit der Brownschen Bewegung, stochastischen Integralen und stochastischen Differentialgleichungen und beschreibt ausführlich die fundamentale Ito-Formel. Eine der klassischen Anwendungen von stochastischen Differentialgleichungen sind Monte-Carlo-Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen. In den beiden letzten Kapiteln werden einige der grundlegenden Begriffe der Finanzmathematik eingeführt und es wird gezeigt, wie man Methoden der stochastischen Differentialgleichungen erfolgreich einsetzen kann, um Optionen korrekt zu bewerten (Black-Scholes-Formel).

Prof. Dr. Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der Freien Universität Berlin. Er ist Autor und Herausgeber zahlreicher Lehrbücher und populärer Bücher.

Vorbereitungen - Markovprozesse - Markovketten - Optimales Stoppen auf Markovketten - Die Brownsche Bewegung - Stochastische Differentialgleichungen - Die Ito-Formel - Monte-Carlo-Verfahren - Finanzmathematik - Black-Scholes-Formel

Erscheint lt. Verlag	16.12.2013
Verlagsort	Wiesbaden
Sprache	deutsch
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik
Themenwelt	Technik
Schlagworte	Black-Scholes • Brownsche Bewegung • Entscheidungstheorie • Ito-Formel • Markoff • Markovketten
ISBN-10	3-658-00988-8 / 3658009888
ISBN-13	978-3-658-00988-5 / 9783658009885

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