Robust Numerical Methods for Singularly Perturbed Differential Equations (eBook)
XIV, 604 Seiten
Springer Berlin (Verlag)
978-3-540-34467-4 (ISBN)
This new edition incorporates new developments in numerical methods for singularly perturbed differential equations, focusing on linear convection-diffusion equations and on nonlinear flow problems that appear in computational fluid dynamics.
Preface 5
Contents 7
Notation 12
Introduction 14
I Ordinary Differential Equations 18
1 The Analytical Behaviour of Solutions 20
2 Numerical Methods for Second-Order Boundary Value Problems 51
II Parabolic Initial-Boundary Value Problems in One Space Dimension 160
1 Introduction 162
2 Analytical Behaviour of Solutions 165
3 Finite Di.erence Methods 175
4 Finite Element Methods 201
5 Two Adaptive Methods 228
III Elliptic and Parabolic Problems in Several Space Dimensions 235
1 Analytical Behaviour of Solutions 237
2 Finite Di.erence Methods 261
3 Finite Element Methods 279
4 Time-Dependent Problems 428
IV The Incompressible Navier-Stokes Equations 444
1 Existence and Uniqueness Results 448
2 Upwind Finite Element Method 452
3 Higher-Order Methods of Streamline Di.usion Type 463
4 Local Projection Stabilization for Equal-Order Interpolation 483
5 Local Projection Method for Inf-Sup Stable Elements 509
6 Mass Conservation for Coupled Flow- Transport Problems 527
7 Adaptive Error Control 542
References 547
Index 594
| Erscheint lt. Verlag | 17.9.2008 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Springer Series in Computational Mathematics | Springer Series in Computational Mathematics |
| Zusatzinfo | XIV, 604 p. 41 illus. |
| Verlagsort | Berlin |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Wahrscheinlichkeit / Kombinatorik |
| Medizin / Pharmazie ► Allgemeines / Lexika | |
| Naturwissenschaften ► Chemie | |
| Technik | |
| Schlagworte | boundary and interior layers • Boundary value problem • convection-diffusion • differential equation • Finite Element Method • layer-adapted grids • Layers • Model • navier-stokes equations • Numerical analysis • Numerical Methods • singular perturbation • stabilised finite elements • variational multiscale approach |
| ISBN-10 | 3-540-34467-5 / 3540344675 |
| ISBN-13 | 978-3-540-34467-4 / 9783540344674 |
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