Elementare Grundbegriffe einer allgemeineren Wahrscheinlichkeitsrechnung I

Intervallwahrscheinlichkeit als umfassendes Konzept

Kurt Weichselberger (Autor)

Buch | Softcover

XIV, 684 Seiten

2012 | 1. Softcover reprint of the original 1st ed. 2001
Physica (Verlag)
978-3-642-63304-1 (ISBN)

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Die Monographie stellt eine prinzipielle Verallgemeinerung der herkömmlichen Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Diese erlaubt die Anwendung des Begriffs der Wahrscheinlichkeit auch in jenen Fällen, in denen die vorliegende Information nicht ausreicht, um jedes relevante Ereignis durch eine einzelne Zahl zu charakterisieren. Der mathematisch exakte Umgang mit Wahrscheinlichkeitsbewertungen erfordert eine systematische Erweiterung des Kanons der Begriffe und Methoden. Die Grundlagen hierfür werden im vorliegenden Band gelegt. Die Anwendungsmöglichkeiten von Intervallwahrscheinlichkeit sind beträchtlich umfassender als die des herkömmlichen Wahrscheinlichkeitsbegriffs, z.B. in den Bereichen Medizin, Technik, Versicherungswesen und künstliche Intelligenz.

1 Intervallwahrscheinlichkeit.- 1.1 Der Begriff Wahrscheinlichkeit.- 1.2 Klassische Wahrscheinlichkeit.- 1.3 Entstehung der Theorie.- 1.4 Motivation und Interpretation.- 1.5 Zur Architektur der Theorie.- 2 Total determinierte Wahrscheinlichkeit.- 2.1 Die grundlegenden Begriffe.- 2.2 Der Wahrscheinlichkeits-Bildraum.- 2.3 Stereometrie der Strukturen.- 2.4 R-Wahrscheinlichkeit.- 2.5 F-Wahrscheinlichkeit.- 2.6 Entscheiden bei F-Wahrscheinlichkeit.- 2.7 Elementare Algebra der Wahrscheinlichkeitsfelder.- 2.8 Der vorsichtige Standpunkt.- 3 Partiell determinierte Wahrscheinlichkeit.- 3.1 Festlegung der Begriffe.- 3.2 Randwahrscheinlichkeit.- 3.3 Wahrscheinlichkeitsintervall - PRI.- 3.4 Kumulative Wahrscheinlichkeit.- 4 Endliche Stichprobenräume.- 4.1 Algorithmen.- 4.2 Strukturdominanz.- 4.3 Gleichwahrscheinlichkeit.- 4.4 Stützbereiche.- 4.5 Erweiterungen.- A Anhang.- A.1 Zu
2.1: Zum Beweis von Satz 2.1.12.- A.2 Zu
2.4: Notwendige Bedingungen für R-Wahrscheinlichkeit.- A.3 Zu
2.5: Notwendige Bedingungen für F-Wahrscheinlichkeit.- A.4 Zu
2.7: Anwendungen auf Indikatorfelder.- A.5 Zu
3.3: Beschränkte Dichteintervalle.- A.6 Zu
3.1 und
4.3: Wirkung des Ergänzungsprinzips.

Erscheint lt. Verlag	21.10.2012
Mitarbeit	Assistent: T. Augustin, A. Wallner
Zusatzinfo	XIV, 684 S.
Verlagsort	Heidelberg
Sprache	deutsch
Maße	155 x 235 mm
Gewicht	1040 g
Themenwelt	Mathematik / Informatik ► Mathematik
	Wirtschaft ► Allgemeines / Lexika
	Wirtschaft ► Volkswirtschaftslehre ► Ökonometrie
Schlagworte	Formalisierung von unsicherem Wissen • Intervallwahrscheinlichkeit • Stichproben • Unbestimmtheit • Unscharfe Wahrscheinlichkeit • Wahrscheinlichkeit • Wahrscheinlichkeitsrechnung • Wahrscheinlichkeitstheorie
ISBN-10	3-642-63304-8 / 3642633048
ISBN-13	978-3-642-63304-1 / 9783642633041
Zustand	Neuware