Singularities of Differentiable Maps, Volume 1 (eBook)
XII, 282 Seiten
Birkhäuser Boston (Verlag)
978-0-8176-8340-5 (ISBN)
Singularity theory is a far-reaching extension of maxima and minima investigations of differentiable functions, with implications for many different areas of mathematics, engineering (catastrophe theory and the theory of bifurcations), and science. The three parts of this first volume of a two-volume set deal with the stability problem for smooth mappings, critical points of smooth functions, and caustics and wave front singularities. The second volume describes the topological and algebro-geometrical aspects of the theory: monodromy, intersection forms, oscillatory integrals, asymptotics, and mixed Hodge structures of singularities.
The first volume has been adapted for the needs of non-mathematicians, presupposing a limited mathematical background and beginning at an elementary level. With this foundation, the book's sophisticated development permits readers to explore more applications than previous books on singularities.
?Singularity theory is a far-reaching extension of maxima and minima investigations of differentiable functions, with implications for many different areas of mathematics, engineering (catastrophe theory and the theory of bifurcations), and science. The three parts of this first volume of a two-volume set deal with the stability problem for smooth mappings, critical points of smooth functions, and caustics and wave front singularities. The second volume describes the topological and algebro-geometrical aspects of the theory: monodromy, intersection forms, oscillatory integrals, asymptotics, and mixed Hodge structures of singularities. The first volume has been adapted for the needs of non-mathematicians, presupposing a limited mathematical background and beginning at an elementary level. With this foundation, the book's sophisticated development permits readers to explore more applications than previous books on singularities.
Singularities of Differentiable Maps 4
Introduction to the English Edition 8
Foreword 10
Table of Contents 12
Part I Basic Concepts 14
Part II Critical Points of Smooth Functions 195
Part III The Singularities of Caustics and Wave Fronts 297
References 371
Further References 382
Subject Index 386
| Erscheint lt. Verlag | 24.5.2012 |
|---|---|
| Reihe/Serie | Modern Birkhäuser Classics | Modern Birkhäuser Classics |
| Zusatzinfo | XII, 282 p. 67 illus. |
| Verlagsort | Boston |
| Sprache | englisch |
| Themenwelt | Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Analysis |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Angewandte Mathematik | |
| Mathematik / Informatik ► Mathematik ► Geometrie / Topologie | |
| Technik | |
| Schlagworte | caustic and wave front singularities • critical points of smooth functions • differentiable functions • singularity theory • stability problem for smooth mappings |
| ISBN-10 | 0-8176-8340-2 / 0817683402 |
| ISBN-13 | 978-0-8176-8340-5 / 9780817683405 |
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